高二下数学期中试题.doc

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1、直线与圆锥曲线测试题一、填空题（每题4分，共48分）1、直线的倾斜角大小为（用反三角表示）2、如果是直线的一个法向量，则实数的值为3、已知在中，顶点和的坐标分别为，，重心坐标为，则顶点的坐标为4、直线与直线的夹角大小为5、点到直线的距离不小于，则实数取值范围为6、若点在直线的两侧，则实数的取值范围为7、到两轴距离相等的点的轨迹方程为8、若方程表示一个圆，则实数的取值范围为9、若方程表示焦点在轴的椭圆，则的取值范围为10、过点且与圆相切的的直线方程为11、经过点且以为渐近线的双曲线的标准方程为12、写出一个与有相同焦点的椭圆方程，并使得方程的曲线经过点二、选择题（每

2、题3分，共15分）13、点的坐标是，曲线的方程是，则“点不在曲线上”是“”成立的（）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)非充分非必要条件14、已知椭圆的焦点在轴上，那么它的焦距为（）(A)(B)(C)(D)15、下列双曲线中，以渐近线方程的是（）(A)(B)(C)(D)16、方程表示的曲线是（）(A)(B)(C)(D)17、以下判断：①平面内到两个定点距离的和等于常数的点的轨迹叫做椭圆；②任何直线都可以用点斜式方程表示；③双曲线的焦点是椭圆的顶点；④圆上到直线的距离为的点共有2个正确的命题个数有（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个三

3、、解答题(第一题7分，后三题各10分，共37分。解答题应写出文字说明或演算步骤)18、已知直线与直线垂直，且它被圆截得的线段长为8，求直线的方程19、已知椭圆的一个顶点和焦点分别是直线与两坐标轴的交点，求此椭圆的标准方程20、已知定点，动点在圆上，在直线上，且满足，求点的轨迹方程21、直线：与双曲线：的右支交于不同的两点。（1）求实数的取值范围；（2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过双曲线的右焦点，若存在，求出直线的方程。一、填空题1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．二、选择题13．--17。三、解答题18．解：设直线的方程为，圆心到直线的

4、距离由圆的性质得所求方程为，19．解：直线与两轴的交点分别为当为焦点时，当为焦点时，20．解：设动点的坐标为，动点的坐标为因为在直线上，且满足若代入方程若代入方程21．解：（1）由显然，设直线与双曲线交右支于两点，则有（2）双曲线的右焦点为由第一小题知又若以线段为直径的圆经过双曲线的右焦点，则有因为，所以因此存在实数，使得以线段为直径的圆经过双曲线的右焦点，此时直线的方程为