初四数学中考复习考案15整式.doc

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1、初四数学中考复习导学案授课教师：齐铁柱使用班级：初四、一班使用时间：姓名：家长签字：章节第一章课题1.5整式课型复习课教法讲练结合【使用方法与学法指导】1.课前用30分钟完成知识梳理、课前练习2.独立思考，认真限时完成，规范书写；课上小组合作探讨，答疑解惑【教学目标（知识、能力、教育）】1.理解整式、单项式、多项式的概念，理解同类项的概念，会合并同类项；2.掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算；3.能用平方差公式，完全平方公式及(x+a)(x+b)=x2+(

2、a+b)x+ab进行运算；4.掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。【教学重点】掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。【教学难点】掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。【教学媒体】导学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.整式有关概念（1）单项式：只含有的积的代数式叫做单项式。单项式中____________叫做这个单项式的系数；单项式中____________叫做这个单项式的次数；（2）多项式：几个的和

3、，叫做多项式。____________叫做常数项。多项式中____________的次数，就是这个多项式的次数。多项式中____________的个数，就是这个多项式的项数。2.同类项、合并同类项（1）同类项：________________________________叫做同类项；（2）合并同类项：________________________________叫做合并同类项；（3）合并同类项法则：（4）去括号法则：括号前是“＋”号，________________________________括号

4、前是“－”号，________________________________（5）添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都；括号前是“－”号，括到括号里的各项的符号都。3.整式的运算（1）整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。（2）整式的乘除法：①幂的运算：②整式的乘法法则：单项式乘以单项式：。单项式乘以多项式：。单项式乘以多项式：。③乘法公式：平方差：。完全平方公式：。④整式的除法：单项式相除：把它们的系数、相同字母分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里

5、含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，相同字母相除要用到同底数幂的运算性质。多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．（二）：【课前练习】1.若代数式－2xayb+2与3x5y2-b是同类项，则代数式3a－b=_______2.合并同类项：3.下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab；B．a·a3=a3；C．a6÷a2=a3；D．（－ab）2=a2b24.下列两个多项式相乘，可用平方差公式（）．　①（2a－3b）（3b－2a）；②（－2a＋3b）（2a+3b）③

6、（－2a+3b）（－2a－3b）；④（2a+3b）（－2a－3b）．A．①②；B．②③；C．③④；D．①④二：【经典考题剖析】1.计算：－7a2b+3ab2－｛[4a2b-(2ab2-3ab)]-4ab-(11ab2b-31ab－6ab2｝2.若求(x2m)3+(yn)3－x2m·yn的值．3.已知：A=2x2+3ax－2x－1,B=－x2+ax－1，且3A+6B的值与x无关，求a的值．4.如图所示是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）2（其中n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下

7、表中的规律，填出（a+b）4展开式中的系数：(a+b)1=a+b；(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3则(a+b)4=____a4+____a3b+___a2b2+_____(a+b)6=感悟栏感悟栏5.阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：(2a＋b)(a+b)=2a2＋3ab+b2就可以用图l－l－l或图l－l－2等图形的面积表示．（1）请写出图l－1－3所表示的代数恒等

8、式：（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）＝a2＋4ab十3b2．（3）请仿照上述方法另写一下个含有a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．解：（l）（2a+b）（a+2b）＝2a2+5ab+2b2（2）如图l－1－4（只要几何图形符合题目要即可）．（3）按题目要求写出一个与上述不同的代数恒．等式，画出与所写代数恒等生对应的平面几何图形即可（答案不唯一）．三：【课后训练】1.下列计算错误的个数