初四数学中考复习考案33二次函数(一).doc

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1、初四数学中考复习导学案授课教师：齐铁柱使用班级：初四、一班使用时间：姓名：家长签字：章节第三章课题3.3二次函数(一)课型复习课教法讲练结合【使用方法与学法指导】1.课前用30分钟完成知识梳理、课前练习2.独立思考，认真限时完成，规范书写；课上小组合作探讨，答疑解惑【教学目标（知识、能力、教育）】1.理解二次函数的概念;掌握二次函数的图像和性质以及抛物线的平移规律；2.会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；3.会用待定系数法求二次函数的解析式；4.利用二次函数的图象，

2、了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值【教学重点】二次函数的概念、图像和性质；二次函数解析式的确定。【教学难点】二次函数的图像与系数的关系以及抛物线的平移规律；【教学媒体】导学案多媒体教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1．二次函数的定义：形如（）的函数为二次函数．2．二次函数的图象及性质：（1）二次函数的图象是一条．顶点为，对称轴；当a＞0时，抛物线开口向，图象有，且＞，y随x的增大而，＜，y随x的增大而；当a＜0时，抛物线开口向，图象有，且＞，y随x的增大而，＜，y随x的增大

3、而．（3）当a＞0时，当x=时，函数为；当a＜0时，当x=时，函数为3.二次函数表达式的求法：（1）若已知抛物线上三点坐标，可利用待定系数法求得；（2）若已知抛物线的顶点坐标或对称轴方程，则可采用顶点式：其中顶点为(h，k)对称轴为直线x=h；（3）若已知抛物线与x轴的交点坐标或交点的横坐标，则可采用两根式：,其中与x轴的交点坐标为（x1，0），（x2，0）（二）：【课前练习】1.下列函数中，不是二次函数的是（）A.；B.；C.；D.2.函数的图象是(3，2）为顶点的抛物线，则这个函数的解析式是（）A.；B.；C.；D.3.二

4、次函数y=1－6x－3x2的顶点坐标和对称轴分别是（）A．顶点（1，4），对称轴x=1；B．顶点（－1，4），对称轴x=－1C．顶点（1，4），对称轴x=4；D．顶点（－1，4），对称轴x=44.把二次函数化成的形式为，图象的开口向，对称轴是，顶点坐标是；当时，随着的增大而减小，当时，随着的增大而增大；当=时，函数有值，其值是；若将该函数经过的平移可以得到函数的图象。5.直线与抛物线的交点坐标为。二：【经典考题剖析】1.下列函数中，哪些是二次函数？2.已知抛物线过三点（－1，－1）、（0，－2）、（1，l）．感悟栏感悟栏（1）

5、求这条抛物线所对应的二次函数的表达式；（2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？3.如图二次函数y＝－0.25x2＋0.75x＋l与x轴相交于A、B两点。（1）求A、B两点的坐标；（2）P是抛物线上一动点，A,B,P三点构造一个三角形。问当P在x轴上方运动时，△ABP的面积最大值是多少？并直接写出此时P点的坐标。4.已知二次函数的图象如图所示，试判断的符号三：【阶段达标实现自我】1.把抛物线y=－（x－2）2－1经平移得到（）A．向右平移2个单位，向上平移1个单位；B．向右平移2

6、个单位，向下平移1个单位；C．向左平移2个单位，向上平移1个单位；D．向左平移2个单位，向下平移1个单位。2.某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（）A．y=x2+a；B．y=a（x－1）2；C．y=a（1－x）2；D．y＝a（l+x）23.设直线y=2x—3，抛物线y=x2－2x，点P（1，－1），那么点P（1，－1）（）A．在直线上，但不在抛物线上；B．在抛物线上，但不在直线上C．既在直线上，又在抛物线上；D．既不在直线上，又不在抛物线上4.二次函数

7、y=2（x－3）2+5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（）A．开口向下，对称轴x=－3，顶点坐标为（3,5）B．开口向下，对称轴x＝3，顶点坐标为（3，5）C．开口向上，对称轴x=－3，顶点坐标为(－3,5)D．开口向上，对称轴x=－3，顶点坐标为(－3,－5）5.已知y＝（a－3）x2+2x－l是二次函数；当a______时，它的图象是开口向上的抛物线，抛物线与y轴的交点坐标．6.抛物线如图所示，则它关于y轴对称的抛物线的解析式是7.已知抛物线的对称轴为直线x=－2，且经过点（－l，－1），（－4，0）两点．（1）求

8、这条抛物线所对应的二次函数的表达式；（2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？8.已知抛物线与x轴交于点（1，0）和(2，0)且过点(3，4)，（1）求抛物线的解析式．（2）顶点坐标和对称轴；（3）画出函数图象（4）x取什么值时