初四数学中考复习考案33二次函数(二).doc

《初四数学中考复习考案33二次函数(二).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、初四数学中考复习导学案授课教师：齐铁柱使用班级：初四、一班使用时间：姓名：家长签字：章节第三章课题3.3二次函数(二)课型复习课教法讲练结合【使用方法与学法指导】1.课前用30分钟完成知识梳理、课前练习2.独立思考，认真限时完成，规范书写；课上小组合作探讨，答疑解惑【教学目标（知识、能力、教育）】1.理解二次函数与一元二次方程之间的关系；2.会结合方程根的性质、一元二次方程根的判别式，判定抛物线与轴的交点情况；3.会利用韦达定理解决有关二次函数的问题。4.会利用二次函数的图象及性质解决有关几何问题。【教学重点】二次函数性质的综合运用【教学难点】二次函数性质的综合运

2、用【教学媒体】导学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1．二次函数与一元二次方程的关系：（1）一元二次方程ax2+bx+c=0就是二次函数y=ax2+bx+c当函数y的值为0时的情况．（2）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点有三种情况：有两个交点、有一个交点、没有交点；当二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有交点时，交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值，即一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根．（3）当二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点时，则一元二次方程y=ax2+bx+c有两个不相等的实数根；当二次函数y=ax2+bx+

3、c的图象与x轴有一个交点时，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个相等的实数根；当二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴没有交点时，则一元二次方程y=ax2+bx+c没有实数根2.二次函数的应用：（1）二次函数常用来解决最优化问题，这类问题实际上就是求函数的最大（小）值；（2）二次函数的应用包括以下方面：分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系；运用二次函数的知识解决实际问题中的最大（小）值．3.解决实际问题时的基本思路：（1）理解问题；（2）分析问题中的变量和常量；（3）用函数表达式表示出它们之间的关系；（4）利用二次函数的有关性质进行求解；（5

4、）检验结果的合理性，对问题加以拓展等．（二）：【课前练习】1.直线y=3x—3与抛物线y=x2－x+1的交点的个数是（）A．0B．1C．2D．不能确定2.函数的图象如图所示，那么关于x的方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根；B．有两个异号实数根C．有两个相等实数根；D．无实数根3.不论m为何实数，抛物线y=x2－mx＋m－2（）A．在x轴上方；B．与x轴只有一个交点C．与x轴有两个交点；D．在x轴下方4.已知二次函数y=x2－x—6·（1）求二次函数图象与坐标轴的交点坐标及顶点坐标；（2）画出函数图象；（3）观察图象，指出方程x2－x—6=0的解；（4）求

5、二次函数图象与坐标轴交点所构成的三角形的面积.二：【经典考题剖析】1.已知二次函数y=x2－6x+8，求：（1）抛物线与x轴J轴相交的交点坐标；（2）抛物线的顶点坐标；（3）画出此抛物线图象，利用图象回答下列问题：①方程x2－6x＋8=0的解是什么？②x取什么值时，函数值大于0？③x取什么值时，函数值小于0？解：（1）由题意，得x2－6x+8=0．则（x－2）(x－4）=0，x1=2，x2=4．所以与x轴交点为（2,0）和（4，0）当x1=0时，y=8．所以抛物线与y轴交点为（0，8）；（2）∵；∴抛物线的顶点坐标为（3，－1）（3）如图所示．①由图象知，x2－6

6、x+8=0的解为x1=2，x2=4．②当x＜2或x＞4时，函数值大于0；③当2＜x＜4时，函数值小于0．2.已知抛物线y＝x2－2x－8，（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积．解：（1）证明：因为对于方程x2－2x－8=0，其判别式△=（-2）2－4×（－8）－36＞0，所以方程x2－2x－8=0有两个实根，抛物线y=x2－2x－8与x轴一定有两个交点；（2）因为方程x2－2x－8=0有两个根为x1=2，x2=4，所以AB=

7、x1－x2

8、＝6感悟栏感悟栏．又抛物线顶点P的纵坐标yP

9、==－9，所以SΔABP=·AB·

10、yP

11、=273.如图所示，直线y=-2x+2与轴、轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90o，过C作CD⊥轴，垂足为D（1）求点A、B的坐标和AD的长（2）求过B、A、D三点的抛物线的解析式4.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，回答下列问题：（1）设运动后开始第t（单位：s）时，五边形APQCD的面积为S（单位：cm2），写出S与t的函数关系式，并指出自变

12、量t的取值