初四数学中考复习考案32反比例函数.doc

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1、初四数学中考复习导学案授课教师：齐铁柱使用班级：初四、一班使用时间：姓名：家长签字：章节第三章课题3.2反比例函数课型复习课教法讲练结合【使用方法与学法指导】1.课前用30分钟完成知识梳理、课前练习2.独立思考，认真限时完成，规范书写；课上小组合作探讨，答疑解惑【教学目标（知识、能力、教育）】1.能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解反比例函数的主要性质．逐步提高观察和归纳分析能力，体验数形结合的数学思想方法.2.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方

2、法解决问题的能力．【教学重点】反比例函数的图象和性质以及用反比例函数的知识解决实际问题.【教学难点】数形结合的数学思想方法的体验以及如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学知识去解决实际问题.【教学媒体】导学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成(k为常数，k≠0）的形式（或y=kx-1，k≠0），那么称y是x的反比例函数．2．反比例函数的概念需注意以下几点：(1)k为常数，k≠0；（2）中分母x的指数为1；例如y=就不是反比例函数；(3)自变量x的取值范围是x≠0的一切实数；（

3、4）因变量y的取值范围是y≠0的一切实数．3．反比例函数的图象和性质．利用画函数图象的方法，可以画出反比例函数的图象，它的图象是双曲线，反比例函数y=具有如下的性质（见下表）①当k＞0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左到右下降，也就是在每个象限内，y随x的增加而减小；②当k＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左到右上升，也就是在每个象限内，y随x的增加而增大．4．画反比例函数的图象时要注意的问题：（1）画反比例函数图象的方法是描点法；画反比例函数的图象要注意自变量的取值范围是x≠0，因此，不能把两个分支连接起来；（2）由于在

4、反比例函数中，x和y的值都不能为0，所以，画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴，但永远不能达到x轴和y轴的变化趋势．5.反比例函数y=(k≠0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y=(k≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为│k│。6.用待定系数法求反比例函数解析式时，可设解析式为（二）：【课前练习】1.下列函数中，是反比例函数的为（）A.；B.；C.；D.2.反比例函数中，当＞0时，随的增大而增大，则的取值范围是（）A.＞；B.＜2；C.＜；D.＞23.函数y=与y=kx+k在同一坐标系的图象大致是图中的（）4.已知函数y=（m2－1

5、），当m=_____时，它的图象是双曲线．5.如图是一次函数和反比例函数的图象，观察图象写出＞时，的取值范围二：【经典考题剖析】1.设（1）当为何值时，与是正比例函数，且图象经过一、三象限（2）当为何值时，与是反比例函数，且在每个象限内随着的增大而增大。感悟栏感悟栏2.有的正比例函数、反比例函数、一次函数各一个，已知是一次函数和正比例函数的一组公共的对应值，而是一次函数和反比例函数的一组公共的对应值（1）求这三个函数的解析式，并求时，各函数的函数值是多少？（2）作出三个函数的图象，用图象法验证上述结果3.如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=(k

6、≠0）的图象交于M、N两点．⑴求反比例函数和一次函数的解析式；⑵根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．三：【课后训练】1.关于(k为常数)下列说法正确的是（）A．一定是反比例函数；B．k≠0时，是反比例函数C．k≠0时，自变量x可为一切实数；D．k≠0时,y的取值范围是一切实数2.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为y元，若该厂每月生产x只（x取正整数）这个月的总成本为5000元，则y与x之间满足的关系式为（）A．；B．；C．；D．3.已知点（2，）是反比例函数y=图象上一点，则此函数图象必经过点（）A．（3，－5）；B

7、．（5，－3）；C．（－3，5）；D．（3，5）4.面积为3的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是图中的（）5.已知反比例函数y=的图象在第一、三象限，则对于一次函数y=kx—k．y的值随x值的增大而__________________.6.已知反比例函数y=（m－l）的图象在二、四象限，则m的值为_________.7.已知：反比例函数y=和一次函数y=mx+n的图象一个交点为A（－3，4）且一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5，分别确定反比例函数和一次函数的解析式．8.反比例函数y=的图象经过点A（－2，3）⑴求出

8、这个反比例函数的解析式；⑵经过点A的正