2018-2019学年广东省深圳市南山区高二下学期质量监测数学(文)试题(解析版).doc

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1、2018-2019学年广东省深圳市南山区高二下学期质量监测数学（文）试题一、单选题1．“”是“”的()条件.A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要【答案】B【解析】先求出等价的条件，然后根据充分条件和必要条件的定义进行判定即可。【详解】对数函数为定义在上的单调递增函数，，“”是“”的必要不充分条件，故答案选B【点睛】本题主要考查充分条件与必要条件的判断，对数函数的单调性，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键，属于基础题。2．在△ABC中，若，则A=()A．或B．或C．或D．或【答案】D【解析】已知边

2、角关系式，利用正弦定理把边化角，即可得到角。【详解】，由正弦定理可得：，在中，，，即，又在中，，第16页共16页或，故答案选D,【点睛】本题主要考查正弦定理的应用——边角互化，利用，化简已知边角关系即可。3．已知等差数列的前n项和为Sn，若，则S12=()A．6B．12C．18D．36【答案】D【解析】利用等差数列的前项求和公式即可求出。【详解】在等差数列中，，，故答案选D。【点睛】本题主要考查等差数列前项和的公式，属于基础题。4．已知、分别为椭圆的左、右焦点，过F1的直线l交椭圆C于A、B两点.若周长是，则该椭圆方程是()

3、A．B．C．D．【答案】A【解析】由已知可得，由于过的直线交椭圆于、两点.周长是，即，由此可求出椭圆的标准方程。【详解】、分别为椭圆的左、右焦点，第16页共16页，又过的直线交椭圆于、两点.周长为，由椭圆的定义可知：，，，解得;,,椭圆的标准方程为，故答案选A。【点睛】本题主要考查椭圆定义的应用以及简单的性质，属于基础题。5．设，，若，则的最小值为()A．4B．C．5D．【答案】B【解析】由均值不等式的结论：，当且仅当时等号成立.本题选择B选项.点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均

4、为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．6．若x、y满足约束条件，则2x+y的最小值为()A．3B．4C．5D．7【答案】B【解析】画出约束条件所表示的可行域，结合图像确定目标函数的最优解，代入即可求解。【详解】第16页共16页画出约束条件所表示的可行域，如图（阴影部分）所示：令目标函数，在图像上画出时直线，从图像上可得在点时，目标函数取最小值,，解得：，则，，故答案选B。【点睛】本题考查简单线性规划求最值问题，画出不等式组表示的可行域，利用：一画、二移、三求，确定目标函数的最优

5、解，着重考查数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题。7．若命题“存在，使”是假命题，则实数m的取值范围是()A．(-∞，-1)B．(-∞,2)C．[-1,1]D．(-∞,0)【答案】C【解析】根据命题真假列出不等式，解得结果。【详解】命题“存在，使”是假命题，，解得;,故答案选C.【点睛】本题考查命题真假求参数，考查学生基本分析求解能力，属于基础题。第16页共16页8．在△ABC中，已知，，则A等于()A．B．C．D．【答案】D【解析】由正弦定理可得，利用余弦定理表示出，即可求出角。【详解】由正弦定理可得，由余弦定理可得

6、：，，，，又在中，，，故答案选D。【点睛】本题考查利用正弦定理进行边角互化以及余弦定理的简单应用，属于基础题。9．直线l过点且与双曲线仅有一个公共点，这样的直线有()条.A．1B．2C．3D．不确定【答案】C【解析】由题可得直线过双曲线的右顶点，要得到过双曲线顶点且与双曲线有且只有一个公共点的直线，讨论直线的斜率即可。【详解】为双曲线的右顶点，过点且与双曲线有且只有一个公共点的直线有三条：（1）过点斜率不存在时，即垂直于轴的直线满足条件；（2）斜率存在时，过点第16页共16页平行于渐进线或的直线也满足条件，故答案选C【点睛】

7、本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，双曲线渐进线的性质，注意斜率不存在的情况，这是解题的易错点。10．等比数列的前n项和为Sn，已知，且a2与2a1的等差中项为，则=()A．31B．53C．D．【答案】D【解析】设等比数列的公比为，由，与的等差中项为，可得，的值，代入等比数列前项和公式即可得到。【详解】设等比数列的公比为，，且与的等差中项为，，解得：，，故答案选D。【点睛】本题考查等比数列的通项公式以及前项和的公式，考查学生推理与计算能力，属于中档题。11．已知函数的导函数为，且，则的值为()A．B．C．-1D．-2【答案】B

8、【解析】对求导，在导函数中取，化简求出的值,再取，即可求出。第16页共16页【详解】由可得：，令，可得，解得，则，故答案选B【点睛】利用导数公式和导数的运算法则求函数的导数是高考考查的基础内容，直接考查的较少，体现在导数的应用中，本题注意的正确理解，在求导时作为常数，才能得出正确答案。12