2017-2018学年北京市门头沟区七年级（下）期末数学试卷.doc

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1、2017-2018学年北京市门头沟区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（2分）人的头发粗细各异，普通头发的直径是0.00008米，将数字0.00008用科学记数法表示为（　　）A．8×10﹣6B．8×10﹣5C．0.8×10﹣5D．0.8×10﹣62．（2分）已知x＞y，下列变形正确的是（　　）A．x﹣3＜y﹣3B．2x+1＜2y+1C．﹣x＜﹣yD．3．（2分）下列各式计算正确的是（　　）A．2a2+a2＝3a4B．a3•a2＝a6C．a6÷a2＝a

2、3D．（ab2）3＝a3b64．（2分）含30°角的直角三角板与直线a，b的位置关系如图所示，已知a∥b，∠1＝35°．则∠ADC的度数是（　　）A．55°B．35°C．65°D．45°5．（2分）下列命题属于真命题的是（　　）A．同旁内角相等，两直线平行B．相等的角是对顶角C．平行于同一条直线的两条直线平行D．同位角相等6．（2分）利用如图中图形面积关系可以解释的公式是（　　）第10页（共10页）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．2（a+b）＝2a+2

3、b7．（2分）下列因式分解正确的是（　　）A．a3﹣2a2﹣a＝a（a2﹣2a）B．4a2﹣8ab+4b2＝（2a﹣2b）2C．x2﹣4y2＝（x+4y）（x﹣4y）D．5x3﹣10x2+5x＝5x（x﹣1）28．（2分）某校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织同学开展植树造林活动，为了了解全校同学的植树情况，学校随机抽查了一部分同学的植树情况，将调查数据整理绘制成如下所示的统计图．下面有四个推断：①这次调查获取的样本数据的样本容量是100；②这次调查获取的样本数据的中位数是6棵；③这次调查获取的样本数据的众数是4棵；④这次调查

4、获取的样本数据的平均数是8棵．其中合理的是（　　）A．①②B．①③C．②③D．②④二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．（2分）（3﹣π）0＝　　，（）﹣1＝　　．10．（2分）如果把方程2x﹣y+1＝0写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝　　．第10页（共10页）11．（2分）如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1＝∠3，∠2＝55°，那么∠4＝　　度．12．（2分）已知：如图△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，连接DE、BE、EF，要使DE∥BC，你认为应该添加的条件是　　．13．（2分）《孙子算经》

5、是中国古代重要的数学著作，共三卷．卷上叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，卷下对后世的影响最深，其中卷下记载这样一道经典的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是：“鸡和兔关在一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94条脚．问笼中各有多少只鸡和多少只兔？”，设有鸡x只，兔子y只，可列方程组为　　．14．（2分）在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板画出两条平行线．小明的画法如下：步骤一：运用三角板一边任意画一条直线l；步骤二：按如图方式摆放三角

6、板；步骤三：沿三角板的直角边画出直线AB、CD；这样，得到AB∥CD．小明这样画图的依据是　　．15．（2分）学习了二元一次方程组的解法后，小聪同学画出了如图：第10页（共10页）请问图中①为　　，②为　　．16．（2分）观察下列等式：a1＝1+，a2＝1+，a3＝1+，a4＝1+，…请你猜想第n个等式an＝　　（n是正整数），并按此规律计算a1•a2•a3•a4…•an＝　　．三、解答题（本题共45分，每小题5分）17．（5分）计算：（1）（4m3﹣2m2）÷（﹣2m）；（2）（x+3）（x﹣2）﹣（x﹣4）2．18．（5分）解

7、下列方程组：（1）（2）19．（5分）因式分解：（1）2x2﹣8（2）4x2﹣（x2+1）2．第10页（共10页）20．（5分）本学期学习了一元一次不等式的解法，下面是甲同学的解题过程：解不等式﹣1上述甲同学的解题过程从第　　步开始出现错误，错误的原因是　　．请帮甲同学改正错误，写出完整的解题过程，并把正确解集在数轴上表示出来．21．（5分）解不等式组并写出它的所有整数解．22．（5分）完成下面的证明：已知：如图，点D，E，F分别在线段AB，BC，AC上，连接DE、EF，DM平分∠ADE交EF于点M，∠1+∠2＝180°．求证：∠

8、B＝∠BED．证明：∵∠1+∠2＝180°（已知），又∵∠1+∠BEM＝180°（平角定义），∴∠2＝∠BEM（　　），∴DM∥　　（　　）．∴∠ADM＝∠B（　　），∠MDE＝∠BED（　　）．又∵DM平分∠ADE（已知），∴∠ADM＝∠MDE（