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《高考数学一轮复习(理)-单元过关检测-专题(26)数列的概念与简单表示.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、(二十六)数列的概念与简单表示［小题对点练——点点落实］对点练(一)数列的通项公式1.在数列｛為｝中，a1=l,⅛+1=^^(λ∈N∖则百是这个数列的()A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项2¾111fl)11解析：选B由⅛+1=-可得—=7÷7,即数列匕是以-=1为首项，亍为公為+2¾+1⅛2［Λn)Nl21111221差的等差数列，⅛t~=1+(λ-1)×2=2n+2,即為=7TT，由ΣTT=R解得n=Ii故选B2.(2018•南昌模拟)在数列｛%｝中,絢=1,Mn-I=¾-i+(-1)λ(λ>2,∕2∈Nw),则一
2、的值是()151533B-7D-i111解析：选C由已知得⅜=l+(-l)2=2,Λ2⅜=2+(-l)3,¾=-,Λ-^=-+(-l)4,2¾133%=3,.∙.3务=3+(—1),.,.⅛=^,∙,∙~=2×2=4*1.(2018•河南郑州一中考前冲刺)数列｛為｝满足：的=1,且对任意的/n,n∈N*,1111都有⅛+fl=⅛+⅛+znn,则一+一+一+…+=()3I¾¾⅜01810172018a,2018B*20194034C20184036D*2019解析：选D∙.∖a1=l,且对任意的miλ∈N*都有am+n=anj
3、+⅛+∕n∩,.,.an+1=an+力+1,即鬲+1—鬲=力+1,用累加法可得a=aλ-st/2—/2+n力+1.fill11⅜018=21^2+2^3+∙∙+20i8^20191.（2018•甘肃天水检测）已知数列他｝的前力项和为氏，务=1,⅛=2⅛+1,则S=（）1C（I）TD.（护S3解析：选D因为¾+1=⅛+1-⅛,所以⅛=2⅛+1=2（⅛+1-⅛）,所以-yL=所以数列｛$｝是以E=角=1为首项，I为公比的等比数列，所以E=g｝γ故选D.1.（2018•兰州模拟）在数列12,",√iB,√E∙∙冲2、加是这个数列的
4、第项.解析：数列12,5,伍,伍,…，即数列｛i,p3xi+l,p3X2+i,Q3X3+l,yj3X4+l,∙∙∙,该数列的通项公式为atl=O-=γ∣3n-2t:.y∣3n-2=2∖[19=√76,:.n=26f故2λ历是这个数列的第26项.答案：262.（2018•河北冀州中学期中）已知数列｛為｝满足细=1,且鬲=力（為+
5、—打S€N）,则¾=,3=.务一1⅛-2.⅛-2务一3⅛+1ZI十1An解析：由a=n⅛+1-aj,可得Z==,则⅛=-n—1力—22×××∙∙∙×τ×1=∕√λ>2),¾=3∕.,a1=1满足¾=z
6、ι,.°.%=αω—2n—31答案：3力1.（2018•福建晋江季延中学月考）已知数列｛為｝满足如+2砌+3码力為=力+1（力€N）,则数列｛¾3｝的通项公式为•解析：已a1÷2¾+3⅛H力為=q+l,将力=1代入，得a1=2;当ω>2时，将1力一1代入得绚+2逊+3务（/J—l）⅛-1=n,两式相减得力绻=（力+1）-Z2=1,∩2,力=1,力'、力A2.222=1,答案：T=»2对点练（二）数列的性质2.（2018•湖北黄冈中学期中）巳知数列⅛j｝中,1-2,1+為1一务'则逐018=(A.—21=2>…，∙°∙数列｛為
7、｝是周期数列且周期7=4,∙*∙⅜oi8=¾=3,故选D.3.(2018•河南郑州质量预测)已知数列g｝满足⅛+1=⅛-⅛-1(λ≥2),31=zn,⅞=n,氏为数列｛為｝的前力项和，则$017的值为()A.2017/2—mB.n—2017ZnC.InD.n解析：选C根据题意计算可得a3=力一zn,a4=-mfa5=~ny⅜=zn—力，街=m,龜=G,…，因此数列｛為｝是以6为周期的周期数列，且细+的+…+绳=0,所以⅛017=∙¾36X6+l=5l=zπ∙故选C.4.(2018•安徽淮南模拟)已知｛绻｝中，绻=才+加，且｛
8、為｝是递增数列，则实数久的取值范围是()A.(-2,+∞)B.[-2,+8)C.(-3,+∞)D.[一3,+8)解析：选C∙.∙g｝是递增数列，.∙∙0qWN*,¾+1>⅛,Λ(λ+1)2+Λ(λ+1)>λ2+^,化简得4-(212+1),.∙.Λ>-3.故选C.⅛-l,λ≤4,5.(2018•北京海淀区模掷数列｛%｝的通项为¾=1,I「(力€-Zf十A—力,力A5N),若务是｛绻｝中的最大值，则W的取值范围是解析：当力W4时，¾=2fl-1单调递增，因此力=4时取最大值，¾=24-l=15.（a-l∖a—2当n>5时，αn
9、=—力$+（2—I）G=—A-£J2+■rΛ—1-Tξ-≤5∙5,解得9V*12∙.∙,的取值范•••角是｛%｝中的最大值，•••$2、一25+a—答案：[9,12][大题综合练——迁移贯通]1.(2018•东营模拟)设数列｛%｝的前力项和为氏，数列©｝的前力项和为Ttn满足T=ZS-Ii
