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《高考数学一轮复习学案-第11章计数原理、概率、随机变量及其分布列.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第十一章第一节随机事件的概率本节主要包括2个知识点：1.随机事件的频率与概率；互斥事件与对立事件•突破点（一）随机事件的频率与概率抓牢双基自学区［基本知识］1.事件的分类事件旋t∕∣必然事件］在条件S下，定会发生的事件甦不可鯉牛」在条件S下,一定不会发生的事件黑—（在条件$下,可能发生也可能不发生的事件2.频率和概率⑴在相同的条件S下重复G次试验，观察某一事件？!是否出现，称力次试验力/1中事件川出现的次矍血为事件川出现的频数，称事件力出现的比例£3）=7为事件A出现的频率.⑵对于给定的随机事件力,如果随着试验次数的增加,事件川发生的竝迪稳
2、定在某个常数上，把这个常数记作RA）,称为事件A的概率，简称为A的概率.［基本能力］1.判断题(1)“下周六会下雨”是随机事件.()⑵事件发生的频率与概率是相同的.()⑶随机事件和随机试验是一回事.()(4)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值.()答案：⑴√(2)×⑶X(4)√1.填空题⑴掷一枚均匀的硬币两次，事件M:—次正面朝上，一次反面朝上；事件N:至少一次正面朝上.则/W=；IXN)=.解析：掷一枚硬币两次，有四个基本事件：正反、正正、反正、反反.故/W213=4=2f4'13答案：2；mm(1)在力次重复进行的试验中，事件A发生的
3、频率为一，当力很大时，冬4)与一力∩的关系是•(填“等于”或“约等于”)m解析：因频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值，所以HA)QΩ答案：约等于⑶给出下列三个说法，其中正确的有个.①有一大批产品，巳知次品率为10%,从中任取100件，必有10件是次品；3①做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是〒②随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率.3解析：①错，不一定是10件次品；②错，亍是频率而非概率；③错，频率不等于概率，这是两个不同的概念.答案：O(4)某人进行打靶练习，共射击IO次，其中有2次中10环，有3次中9环
4、，有4次中8环,有1次未中靶.假设此人射击1次,则其中靶的概率约为；中10环的概率约为•9解析：中靶的频数为9,试验次数为10,所以中靶的频率为-=0.9,所以此人射击1次，中靶的概率约为0.9.同理得中10环的概率约为0.2.答案：0.90.2研透高考・讲练区［全析考法］ɪfi随机事件的频率与概率事件X发生的频率是利用频数血除以试验总次数/2所得到的值，且随着试验次数的增多，它在力的概率附近摆动幅度越来越小，即概率是频率的稳定值，因此在试验次数足够的情况下，给出不同事件发生的次数，可以利用频率来估计相应事件发生的概率•［典例］某保险公司利
5、用简单随机抽样的方法，对投保的车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：赔偿金额(元)OIoOO200030004000车辆数(辆)500130IOO150120⑴若每辆车的投保金额为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率•(2)在样本车辆中，车主是新司机的占10%,在赔付金额为4OOO元的样本车辆中，车主是新司机的占20%,估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4OOO元的概率.［解］⑴设〃表示事件“赔付金额为3OOO元”，0表示事件“赔付金额为4150120OoO元”，以频率估计概率得凡4)=而=0∙15,RQ=而=0.12,
6、由于投保额为2800元,赔付金额大于投保金额的情形是赔付3000元和4000元，所以其概率为Ps)+RQ=0.15+0.12=0∙27∙(2)设Q表示事件“投保车辆中新司机获赔4000元”，由已知，样本车辆中车主是新司机的有0.1X1000=100(位)，而赔付金额为4000元的车辆中车主为新司机的有0.2X120=24(位)，24所以样本车辆中新司机车主获赔金额为4000元的频率为—=0.24,由频率估计概率得RO=O.24.[全练题点]1.某电子商务公司随机抽取IooO名网络购物者进行调查.这IOoO名购物者2017年网上购物金额(单位
7、：万元)均在区间[0.3,0.刃内，样本分组为：[0.3,0.4),[0.4,0.5),[0.5,0.6),[0.6,0.7),[0.7,0.8),[0.8,0.9],购物金额的频率分布直方图如下:电子商务公司决定给购物者发放优惠券，其金额(单位：元)与购物金额关系如下:购物金额分组[0.3,0.5)[0.5,0.6)[0.6,0.8)[0.8,0.9]发放金额50100150200⑴求这IoOo名购物者获得优惠券金额的平均数;⑵以这1OOo名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率，求一个购物者获得优惠券金额不少于150元的概率.解：⑴购
8、物者的购物金额X与获得优惠券金额y的频率分布如下表:X0.3≤λ<0.50.5≤jγ<0.60.6≤λ<0.80.8≤jγ≤0.9y50100150200频率0.40.30.28
