高二数学寒假作业(5)——空间向量与立体几何.doc

《高二数学寒假作业(5)——空间向量与立体几何.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2019—2020学年度高二(上)寒假作业(5)—空间向量与立体几何1.如图所示，在四棱锥P—ABCD中,侧面PAC是正三角形，且垂直于底面ABCD底面ABCD是边长为2的菱形，BAD60,M为PC上一点，且PA//平面BDM(1)求证：M为PC中点；(2)求平面ABCD⅛平面PBC所成的锐二面角的大小.2.如图，平面ABDE平面ABCABC是等腰直角三角形，AC=BC=4,四边形ABDE是直角梯形，BD//AEBDBABD-AE2,0、M分别为CE、AB的中点，求直2线CD和平面ODM所成角的正弦值.C1.如图，已知四棱锥P—ABCD勺底面为

2、等腰梯形，AB//CDAC⊥BD垂足为H,PH是四棱锥的高，E为AD的中点.(1)证明：PEIBC(2)若∠APB=∠ADB=60°,求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.1.如图，在直棱柱ABCD-AIBI^D中，AD//BC∠BAD=90°,ACLBDBC=1,AD=AAt=3.(1)证明：ACLBtD;R(2)求直线BC与平面ACD所成角的正弦值.1.如图，直三棱柱ABoAIBC中，D,E分别是AB,BB的中点，AAi=AgCB='AB.(1)证明：BG//平面AQD(2)求二面角D-AiC-E的正弦值.2.如图，在圆锥PO中，已知PO=

3、√2,ΘO的直径AB=2,C是AB的中点，D为AC的中点.(1)证明：平面PO⊥平面PAC(2)求二面角B-PA-C的余弦值.1.如图，在正四棱柱ABC9AιBιCD中，AA=2,AB=I,点N是BC的中点，点M在CG上.设二面角AI-DN-M的大小为θ.(1)当θ=90°时，求AM的长；(2)当CoSθ=:6,求CM的长.62.四棱柱ABC-ABGD中，底面为平行四边形，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为60°.(1)求AG的长；(2)求BD与AC夹角的余弦值.