高二数学空间向量与立体几何试卷

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1、第6页共6页《高中课标》和《高中大纲》之“空间向量与立体几何”的比较Comparisonofthestandardsandthesyllabusincubicvectorsandsolidgeometry王建明北京教育学院数学系100011Wangjian-ming,TheDepartmentofMathematics,BeijingInstituteofEducation,Beijing,100011论文摘要文章分析了《高中课标》和《高中大纲》在“空间向量与立体几何》的异同。得到以下结论：《高中课标》层次化处理给学生提供了学习的选择性；《高中课标》进一步强调“空

2、间向量”的工具作用和应用价值；《高中课标》鼓励学生更多地理解“几何代数化”的发展趋势；《高中课标》旨在不断发展学生的空间观念和几何直观。Abstract:Thisarticleanalyzedthesameaspectsandthedifferencesofthestandardsandthesyllabusincubicvectorsandsolidgeometry.Wehavesomeresultsasfollow:thestandardsgivestudentsmorechoicesthanthesyllabus,thestandardsstrengthen

3、edvectorsastoolsingeometryandphysics,thestandardsencouragedstudentstounderstandthedevelopmentofgeometry,thestandardsaimedtodevelopstudents’spaceconceptandgeometricvisualization.关键词几何，高中课标，高中大纲Keywords:geometry,thestandardsofhighschoolmathematics,thesyllabusofhighschoolmathematics王建明（1

4、963---），江西人，北京教育学院副教授，从事基础数学课程改革、课堂评价和数学文化的研究与教学。一、《高中课标》[1]和《高中大纲》之“空间向量与立体几何”的内容比较高中大纲高中课标课程名称直线、平面、简单几何体空间中的向量与立体几何课程性质必修选修课时36课时12课时6第6页共6页课程内容平面及其基本性质．平面图形直观图的画法．平行直线．直线和平面平行的判定与性质．直线和平面垂直的判定．三垂线定理及其逆定理．两个平面的位置关系．空间向量及其加法、减法与数乘．空间向量的坐标表示．空间向量的数量积．直线的方向向量．异面直线所成的角．异面直线的公垂线．异面直线的距离

5、．直线和平面垂直的性质．平面的法向量．点到平面的距离．直线和平面所成的角．向量在平面内的射影．平面与平面平行的判定和性质．平行平面间的距离．二面角及其平面角．两个平面垂直的判定和性质．多面体．棱柱．棱锥．正多面体．球．空间向量的概念，空间向量的坐标表示．空间向量的基本定理及其意义．空间向量的线性运算及其坐标表示．空间向量的数量积及其坐标表示．直线的方向向量与平面的法向量．线线、线面、面面的垂直、平行关系．6第6页共6页课程目标（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想

6、象它们的位置关系．（2）掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；掌握直线和平面垂直的判定定理；了解三垂线定理及其逆定理．（3）理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘．（4）了解空间向量的基本定理；理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算．（5）掌握空间向量的数量积的定义及其性质；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式．（6）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念．（7）掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念（对于异面直线的距离，只要求会利用给出的公垂线计算距离）；掌握直线和平面垂直的

7、性质定理；掌握两个平面平行的判定定理和性质定理；掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理．（8）了解多面体的概念，了解凸多面体的概念．（9）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图．（10）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图．（11）了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式．（12）了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积、体积公式．（13）通过空间图形的各种位置关系间的教学，培养空间想象能力，发展逻辑思维能力，并培养辩证唯物主义观点．（1）空间向量及其运算①经历向量及其运算由平面向空间推广的过程．②了解空间向量的概念，了解空间向量的基本

8、定理及其意