函数的概念及定义域.doc

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1、函数概念与定义域一、知识要点1．映射设A，B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合元素x，在集合中都有的元素y与之对应，那么就称对应为从集合A到集合B的一个．2．函数的概念(1)设A，B是的，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的数x，在集合B中都有的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)．x∈A.其中，叫做，叫做函数的定义域；与x的值相对应的叫做函数值，叫做函数的值域．(2)函数的三要素：、、；若与相同，则两个函数是．3．函数定义域二、例题讲解例1、集合M={x

2、

3、-2≤x≤2，N=y

4、0≤y≤2}．给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系是（）例2、试判断以下各组函数是否表示同一函数？(1)f(x)＝，g(x)＝；(2)f(x)＝，g(x)＝(3)f(x)＝，g(x)＝；(4)f(x)＝x2－2x－1，g(t)＝t2－2t－1.变式(2009·福建卷)下列函数中，与函数y＝有相同定义域的是(　　)A．f(x)＝lnxB．f(x)＝C．f(x)＝

5、x

6、D．f(x)＝ex例3、求下列函数的定义域：函数概念与定义域4①②③④⑤变式求下列函数的定义域(1)y＝＋；(2)y＝lg(

7、x

8、

9、－x)；例4、（1）已知函数y＝f（x）的定义域为[0，1]，求f（x－1）的定义域．（2）已知函数y＝f（x－1）的定义域为[0，1]，求f（x）的定义域.变式（1）已知函数y＝f（x－2）的定义域为[1，2]，求y＝f（x＋3）的定义域（2）已知f(x)的定义域为(－1,1)，求函数F(x)＝f(1－x)＋f()的定义域．例5、若函数的定义域是R，求实数a的取值范围变式若函数的定义域为，求实数的取值范围．课堂练习1.已知函数的定义域为M，g(x)=的定义域为N，则M∩N=（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．已知函数的定义域为，函数的定义域为，

10、则（）3．若函数的的定义域为，则函数的定义域是（）函数概念与定义域4A．B．　　　Ｃ．　　　Ｄ．4.已知f()的定义域为[1,2]，则y=f(的定义域为_______.高考回放1.(2012年高考山东卷文科3)函数的定义域为()(A)(B)(C)(D)2.(2011年高考江西卷文理科3)若，则的定义域为()A.B.C.D.3.(2011年高考安徽卷文科13)函数的定义域是.4.(2011年高考广东卷文科4)函数的定义域是（）A．B．C．D．5.(2012年高考广东卷文科11)函数的定义域为__________.6.(2012年高考四川卷

11、文科13)函数的定义域是____________.（用区间表课时作业1．下列表示相同函数的一组函数是(　　)A．f(x)＝lnx2，g(x)＝2lnxB．f(x)＝x，g(x)＝C．f(x)＝，g(x)＝1－

12、x

13、，x∈[－1,1]D．f(x)＝logaax(a>0且a≠1)，g(x)＝2．设M＝{x

14、0≤x≤2}，N＝{y

15、0≤y≤2}，右面给出的4个图形中能表示定义域M到值域N的函数关系的是(　　)3．函数y＝＋的定义域为(　　)A．{x

16、x≥0}B．{x

17、x≥1}C．{x

18、x≥1}∪{0}D．{x

19、0≤x≤1}4．(2009·江西

20、卷)函数y＝的定义域为(　　)A．(－4，－1)B．(－4,1)函数概念与定义域4C．(－1,1)D．(－1,1]5．(2010·广东卷)函数f(x)＝lg(x－2)的定义域是________．6．已知A＝{x，y}，B＝{a，b，c}，从集合A到集合B的所有不同的映射有________个．7．函数f(x)＝的定义域为________．8．设的定义域是[-3，]，求函数的定义域.9．若函数的定义域为R，则a的取值范围为________．函数概念与定义域4