数学第17章分式导学案.doc

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1、§17.1分式及其基本性质——1.分式的概念学习目标：1、从列规范代数式中认识分式，并能概括分式的概念。2、正确地判断一个代数式是否是分式。一、衔接知识回顾：用规范的代数式填写下列空格。学生独立完成后互相对正。1、被除数÷除数=，如：3（整数）÷4（整数）=（），注意:(0作除数)。2、类比：被除式÷除式=（商式），例如：7÷P=，a÷3b=，x÷(x+y)=,(a-b)÷4=，t÷(a-x)=,(x2-2xy+y2)÷(2x-y)=。二、新知自学：（学生独立完成后，互相对正。）1、分式的概念：形如(、是整式，且中必含有，)的式子，叫做分式.其中叫做分式的分子,叫做分式的分母.2、整式和

2、分式统称。3、当分母时，分式有意义；当分母时，分式无意义；当分子且分母时，分式的值为零.例如：在分式中，当a时，分式有意义；当a时，分式没有意义；当,且时，分式的值为零。三.探究、合作、展示问题1：下列各代数式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）；（2）；（3）；（4）；(5)；(6)；(7)+1.同步一试：在代数式－，，x+y，，中，分式有（）A、2个B、3个C、4个D、5个37问题2：当取什么值时，下列分式有意义？（1）；（2）.(3)问题3：x为何值时,分式的值为正？x为何值时，分式的值为负？当x取什么数时，分式（1）有意义（2）值为零？四、巩固训练（学生独立完成后互相讲解）1、有理

3、式，（x+y），，，，中分式有（）个。A.1B.2C.3D.42．（2010浙江嘉兴）若分式的值为0，则（　　）（A）（B）（C）（D）3.（2010资阳）使分式有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.4．（2010山东聊城）使分式无意义的x的值是（）A．x=　　B．x=　　C．　D．※5、当x=时，分式的值为零。五．拓展提高：（标有“※”是难度较大的题）1．（2010湖北荆州）分式的值为０，则（）A.．ｘ＝－１　　B．ｘ＝１C．ｘ＝±１D．ｘ＝０372．（2010云南红河/广西柳州）使分式有意义的x的取值是（）A.x≠0B.x≠±3C.x≠-3D.x≠33．（2010福建三明）当分式

4、没有意义时，x的值是（）A．2B．1C．0D．—2※4.当x时，代数式有意义；当x时，代数式的值为零。§17.1分式及其基本性质——2.分式的基本性质（1）学习目标：掌握分式的基本性质；利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形；了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法；使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式。一、衔接知识回顾：学生独立完成后互相对正。1.将下列各分数化成最简分数:=；=；=；=。注意：化简一个分数，首先找到分子、分母的数，然后利用分数的就可将分数化简。2.分数的基本性质是：。二、看书自学1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或）不等于零的，分式的值不变.

5、用式子表示是：=，=（其中M是的整式）。与分数类似，根据分式的基本性，可以对分式进行约分和通分.2.举例　约分37（1）；解：分子与分母的公因式是，约去公因式即=。（2）。解：现将分子与分母进行因式分解x2-4=,x2-4x+4=，分子与分母的公因式是，约去公因式即=。3.分式约分的依据是。分式的约分，即把分子与分母的约去.4.分子与分母没有的分式称为最简分式.三、问题探究、合作讨论、展示问题1：分式的分子与分母的公因式如何确定？问题2：利用分式基本性质判断下列每组代数式是否相等，若相等请说明理由？（1）与答：（2）与答：问题3：下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）=（y≠0）答：（

6、2）=答：问题4：把下列分式约分：（1）=　（2）=　（3）=　（4）=问题5：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.=，=，=，=，=。归纳：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。（2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号。37四、课内巩固1、利用分式的性质填空：（1）=；（2）；（3）=；（4）=。2、化简=；．3、（2009年淄博市）化简的结果为（）A．B．C．D．－b五、拓展提高1、下列变形正确的是（）A、B、C、D、2、化简的结果是（）A．B．C．D．3、将分式中的X,Y都扩大为原来的3倍,分式的值。4、

7、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）=；（2）=.5、化简：=_________,．6.如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）A．扩大10倍B．缩小10倍C．不变D．扩大2倍37§17.1分式及其基本性质——3.分式的基本性质（2）通分学习目标：进一步理解分式的基本性质.理解分式通分的意义，会确定几个分式的最简公分母，掌握分式通分的方法及步骤。一、复习与新知自学：1．判断下列约分是否正确，