用比例解决实际问题.doc

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1、用比例解决问题1.教学目标1.1知识与技能：1、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。3、培养学生的分析、判断和推理能力。1.2过程与方法：经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。1.3情感态度与价值观：感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。2.教学重点/难点2.1教学重点：用比例知识解决实际问题2.2教学难点：能够

2、正确分析题中的比例关系，列出方程。3.教学用具多媒体课件4.教学过程一、复习导入，引入新课（课件出示）（一）判断两种相关联的量是否成比例？成什么比例？说明理由。（1）总路程一定，速度和时间。（反比例     ）（2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（不成比例）（3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。（正比例    ）（4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（正比例    ）（二）根据题意用等式表示：（小组相互检查）1、汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，3小时行驶210千米。140÷2＝210÷32、汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4

3、小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。70×4＝56×5（三）解决问题：（指名板演，集体订正）1.光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装，需要多少天？（用比例解答）解：设生产360套服装需要x天。160︰4＝360︰x160x＝360×4x＝360×4÷160x＝9答：生产360套服装需要9天。2.一列火车行驶360km。每小时行90km，要行4小时；每小时行80km，要行x小时。（四）教师小结：从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的

4、知识来解答。这节课，我们就来学习用比例知识解决问 题。（板书课题：用比例解决问题）二、探究新知一、教学例5（课件出示情境图）：1.学生理解题意，口述内容。生：已知条件：张大妈家用了8t水，水费是28元；李奶奶家用了10t水。要求问题：李奶奶家上个月的水费是多少钱？师：用算术法如何解决生：先算出每吨水的价钱,再算出10吨水的钱。（1）每吨水多少元?28÷8=3.5(元)（2）10吨水多少元?3.5×10=35(元)答：李奶奶家上个月的水费是35元。2.思考和讨论下面的问题：（1）找出题中两种相关联的量，以及对应的数据，填写下表（未知的量用“x”表示

5、）。       从上表可以知道（      ）一定，所以（）和（  ）成（  ）比例。也就是说，两家的（    ）和（    ）的（  ）相等。（2）形成策略，展示成果（1）问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？（2）它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？（3）根据这样的比例关系，你能列出等式吗？从上表可以知道（每吨水的价钱）一定，所以（水费）和（用水量）成正比例。也就是说，两家的（水费）和（用水量）的（比值）相等。3.根据正比例的意义列出方程：根据: 张大妈家用的总钱数:张大妈家用水的吨数=李奶奶家用水的总钱数：李奶奶家用水的吨数

6、。即：水费：吨数=每吨水的单价（一定）解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。28：8＝χ：10    8χ＝28×10     χ＝280÷8     χ＝35答：李奶奶家上个月的水费是35元。5.变式练习(1)先算出每吨水的价钱,再算出42元可以用几吨水?.每吨水多少元?28÷8=3.5(元)42元可以用多少吨水?42÷3.5=12(吨)（2）用比例来解决。学生独立尝试列式解答。汇报思维过程与结果。想：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，水费和用水吨数的比值相等。解：设王大爷家上个月用了X吨水。 28X=42×8   X=4

7、2x8÷28   X=12答:王大爷家上个月用水12吨。学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变（3）知识归纳（用比例解决问题的“五步曲”）（板书）：一.梳（梳理相关联的两种量）二.判（判断相关联的两种量成什么比例）三.列（设未知x，根据判断列出比例）四.解（解比例）五.检（用自己熟练的方法来检验）。二、教学例6（课件情境出示）1.出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）2.学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量？什么是

8、一定的？已知的两个量成什么关系？3.抓住不变的东西----总用电量,判断成反比例关系4.学生述说，教师板演用反比例解法的书