用比例解决实际问题教学设计

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1、【课题】用比例解决问题【设计教师】屈菊红【教学内容】：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第三单元（P59--60例5、例6以及练习九3、4、5题。）【学习目标】：1、了解用正、反比例知识解答含有比例关系问题的步骤和方法。2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例或反比例关系，从而加深对正、反比例意义的理解。3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。   【学习重点】：1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。2、利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用

2、比例知识正确解决问题。【学习难点】：1、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。2、理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。【学习方法】：合作交流归纳总结比较【教学准备】：多媒体课件【教学过程】：一、复习铺垫，激发兴趣。判断下列每题中的两个量是否成比例，成什么比例？为什么？1、购买课本的单价一定，总结和数量。2、总路程一定，速度和时间。3、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。【设计意图：通过复习，让学生温故而知新，为学习下面的内容铺垫。】4、提出问题：你们想不想知道怎样利用太阳、人和影子计

3、算出某事物的实际高度吗？通过这一节课的学习，你一定会找到解决的方法的。                                         【设计意图：这个问题对学生来说吸引力是满大的，一定能激发他们学习的兴趣和欲望。】二、揭示课题、探索新知。（一）教学例5。1、课件出示例5情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（1）学生自己解答，然后交流解答方法。（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价）【

4、设计意图：用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。】（2）引入新课：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。（板书课题：用比例解决问题）【设计意图：点明主题，鼓励学生以积极的态度投入新课的学习。】（3）学生思考和讨论下面的问题（课件出示）：（4）集体交流、反馈               水费          用水吨数              2.8元      

5、     8吨              ？元           10吨水费：用水吨数=每吨水的价钱（一定）（5）根据这样的比例关系，列出比例：根据上面的数据，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。  【设计意图：在教师引导下，学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。】（6）将答案代入到比例式中或跟算式方法比较结果来进行检验。（7）让学生

6、再思考，看看有没有出现其它比例的解法，如果有，教师也要进行评析。（学生可能通过复习题3的复习，想出不同的解法。）2、即时练习，巩固提高。师;同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干！接下来请你们解决一下王大爷的问题吧！出示“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式练习。（二）教学例6。1、课件出示例6的情境图，让学生说出题意。 2、师：这个问题同学们一定会解决！（1）自主解决问题。（2）交流汇报解决过程。（算式

7、和比例）3、例题改编。如果要捆15包，每包多少本呢？【 设计意图：让学生通过自己的努力获得用反比例的知识来解决问题的能力。】4、师：通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。（三）概括总结。师：下面我们一起来概括一下用比例解决问题的步骤。统称“六步曲”：一找（找相关联的两种量）、二判（判断相关联的两种量成什么比例）、三列（设未知x，根据判断列出比例）、四解（解比例）、五检（用自己熟练的方法来检验）。六、答。【设计意图：“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯，同时提

8、高解决问题的正确率。归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。】三、质疑互动，比较建构1、让学生阅读P59-60学习的内容，提出自己的疑问。预设学生可能会质疑：（1）为什么学习了算术方法，还要学习用比例解？（2）以后遇到这样的题目时，该用什么方法解答？2、组织学生讨论：“用算术”和“用比例”解题有什么联系和区别？使学生体会“用比例”和“用算术方法”解题思维过程相反，即逆向思维与顺向思维。“算术方法”没有比例的“模型”的要求，思维过程更具