函数解析式专题总结.doc

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1、函数解析式专题　一．选择题（共8小题）1．已知函数f（+1）=x+1，则函数f（x）的解析式为（　　）　A．f（x）=x2B．f（x）=x2+1（x≥1）C．f（x）=x2﹣2x+2（x≥1）D．f（x）=x2﹣2x（x≥1）　2．已知函数y=f（x）的大致图象如图所示，则函数y=f（x）的解析式应为（　　）　A．f（x）=exlnxB．f（x）=e﹣xln

2、x

3、C．f（x）=exln

4、x

5、D．f（x）=e

6、x

7、ln

8、x

9、　3．（2013•宁德模拟）已知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可以是（　　）　A．f（x）=x﹣B．f（x）=C．f（x）=﹣1D．f（x）=　4．若f（1

10、﹣cosx）=sin2x，则f（x）的解析式是（　　）　A．y=x2+2x（0≤x≤2）B．y=﹣x2+2xC．y=﹣x2+2x（0≤x≤2）D．y=x2﹣2x　5．已知x＞0时，f（x）=x﹣2012，且知f（x）在定义域上是奇函数，则当x＜0时，f（x）的解析式是（　　）　A．f（x）=x+2012B．f（x）=﹣x+2012C．f（x）=﹣x﹣2012D．f（x）=x﹣2012　6．若函数f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）的解析式是f（x）=x（1﹣x），则当x＞0时，的解析式是（　　）　A．f（x）=﹣x（1﹣x）B．f（x）=x（1﹣x）C．f（x）=﹣x（1+x）D．f（x）

11、=x（1+x）　7．（2004•湖北）已知f（）=，则f（x）的解析式为（　　）　A．f（x）=B．f（x）=﹣C．f（x）=D．f（x）=﹣　8．已知f（x）是定义在R上的函数，且f（x）=f（x+2）恒成立，当x∈（﹣2，0）时，f（x）=x2，则当x∈[2，3]时，函数f（x）的解析式为（　　）　A．x2﹣4B．x2+4C．（x+4）2D．（x﹣4）2　二．填空题（共7小题）9．f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=x（2﹣x），则x＜0时，f（x）的解析式为　_________　．　10．函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x﹣lg

12、x

13、，则当x＜0时，f（x）的解析式

14、为　_________　．　11．设f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2（x+2），则f（x）的解析式为　_________　．　12．函数y=f（x）是R上的奇函数，且x＞0时f（x）=1，则函数f（x）的解析式为　_________　．　13．若函数f（x）在定义域内满足f（﹣x）=﹣f（x），且当0≤x≤4时，f（x）=x2+2x，则当﹣4≤x＜0时，f（x）的解析式是　_________　．　14．已知f（x+1）=x2﹣3x+2，则的解析表达式为　_________　．　15．设f（x）是R是的奇函数，且对∀x∈R都有f（x+2）=f（x），又当x∈[0，

15、1]时，f（x）=x2，那么x∈[2011，2013]时，f（x）的解析式为　_________　．　三．解答题（共15小题）16．设函数y=f（x）且lg（lgy）=lg（3x）+lg（3﹣x）．（Ⅰ）求f（x）的解析式及定义域．（Ⅱ）求f（x）的值域．　17．已知奇函数y=f（x）定义域是[﹣4，4]，当﹣4≤x≤0时，y=f（x）=﹣x2﹣2x．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的值域；（3）求函数f（x）的单调递增区间．　18．（I）求函数f（x）=log3（1+x）+的定义域；（II）已知函数f（x）=ax2+bx+c且f（0）=0，f（1）=f（﹣1）=2，求它的

16、解析式，判断并证明该函数的奇偶性．　19．已知定义域为R的函数f（x）满足f（﹣x）+f（x）=0，当x＞0时，f（x）=x2﹣3．（1）求f（x）的解析式；（2）在所给坐标系中，作出f（x）的图象．　20．已知定义域为R的函数f（x）是偶函数，当x≥0时，．（1）求f（x）的解析式；（2）证明方程f（x）=21﹣x在区间（1，2）上有解．　21．已知奇函数f（x）的定义域是R，且f（x）=f（1﹣x），当0≤x≤时，f（x）=x﹣x2．（1）求证：f（x）是周期函数；（2）求函数f（x）在区间[1，2]上的解析式；（3）求函数f（x）的值域．　22．已知一次函数f（x）的定义域为[﹣3，2

17、]，值域为[2，7]，求函数f（x）的解析式．　23．已知f（x）为一次函数，若f[f（x）]=4x+8，求f（x）的解析式．　24．若函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x﹣sinx，求当x＜0时，f（x）的解析式．　25．（1）已知f（x）是一次函数，且f（f（x））=4x+3，求f（x）的解析式；（2）已知f（+1）=x+2，求f（x）；（3）已知f（x）满足2f（x）+=3x，求f（x）．　2