人教版六年级数学下册综合应用20151.doc

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1、人教版六年级数学下册综合应用《自行车里的数学》教学设计教学目标1.知识与技能：理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系。2.过程与方法：引领学生经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——解释并应用”基本过程，获得应用数学解决实际问题的思考方法。3.情感态度与价值观：在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验，增强学生学好数学、用好数学的意识。教学重点和难点理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系。获得应用数学解决实际问题的思考方法。教学过程一、导入师：咱们班有多少人知道自行车是怎样向前运动的？这是

2、我们课前的思考研究的作业。生答后课件演示。预设学生行为：脚踏处转动带动车轮前进。也可能有的学生会说出是前齿轮带动后齿轮转动。师：其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识，今天我们就一起探究自行车里的数学。（板书课题）(设计意图:了解学生的课前学习情况前置作业：试一试，你能行！1、思考：自行车怎样向前运动？（访问家长、售车处、上网查资料等等）2、脚蹬蹬一圈，实际上是什么转了一圈？3、思考：（1）自行车前齿轮的齿数、前齿轮转的圈数、后齿轮的齿数和后齿轮转的圈数之间存在什么关系？写出关系式。（2）如果前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？用式子表示。4、蹬一圈走的路程怎样计算？5、你见过哪种变速自行车？说说你

3、对它的了解？)二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系师：大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗？怎样解决这个问题呢？学生会说出测量的方法，也会有学生提出测量的方法误差大，需要计算。(设计意图:让学生在事实面前感到计算的必须计算)师：怎么算自行车蹬一圈走的路程？先弄明白蹬一圈是谁转动了一圈？学生可能会说出蹬一圈是指脚踏处的齿轮转一圈引导学生明确：看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长计算走的路程。师:车轮转动的圈数实际是谁的圈数？这个环节让学生明白：车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数（板书）师：照这样分析，解决问题的关键是什么？前齿轮转一圈，后齿轮转几圈.师：这也是我们课前的观

4、察研究作业，怎样才能知道前齿轮转一圈时后齿轮转的圈数呢？交流：让学生明白在实践中，数的圈数不准确。师：有没有更准确的方法呢？思考前后齿轮的工作方式，寻找解决问题的方法。（可举例说明）指导：用知道的两个互相咬合的齿轮，它们的齿数和转的圈数成反比例的关系引导，自行车的前后齿轮通过链条连接在一起，也相当于两个咬合的齿轮。学生可能会得出：前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。板书：前齿轮的齿数×前齿轮转的圈数＝后齿轮的齿数×后齿轮转的圈数你会把“前齿轮的齿数×前齿轮转的圈数＝后齿轮的齿数×后齿轮转的圈数“改写成比例式吗？预设学生行为：学生会正确改写。(设计意图:密切联系学生的生活实际，从学生的生

5、活经验和已有知识出发，引导学生开展观察、操作、推理等活动，通过群体讨论获得基本的数学知识和技能。)问：当前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？学生思考可能会说出：后齿轮转的圈数＝前齿轮的齿数÷后齿轮的齿数板书：前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数归纳解题思路，板书：自行车蹬一圈走的距离=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数×车轮的周长代入数学模型，解决课本上的问题。求出答案。汇报交流。(设计意图:这个问题让学生以小组为单位，讨论、研究解决问题的方案，使学生充分经历“分析问题—建立数学模型—求解”的解决问题的基本过程。教师要注意班上同学的不同思路，通过适当的引导，帮助学生建立相应的数学模型。而在数学教学中

6、，引导学生积极思考，主动与同伴合作，积极与他人交流，也可提高学生运用数学知识解决实际问题的信心。)三、巩固练习1.蹬一圈能走多远？前齿轮齿数：26后齿轮齿数：16车轮直径：66厘米学生独立完成，交流时重点让学生说说思路。2.小英家离学校680米，她骑车上学约要蹬多少圈？（约201圈）有部分学生可能有困难，需要听别的同学的讲解(设计意图:交流中互相提高。)三、研究变速自行车的问题1、出示变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮，6个后齿轮。分组探究（1）能变化出多少种速度？（2）蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？2.师巡视并指导有困难的小组3.组织小组汇报汇报第一个问题：12种方案。汇报第二

7、个问题：当“前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数”比值最大时，走得最远。(设计意图:这是生活中常见问题，通过解决这类问题，可培养学生综合运用所学知识，解决实际问题的能力。在教学过程中，教师充分利用学生身边的生活现象引入数学知识，会使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘。而且，也会激起学生探求新知的欲望。)4、解决问题：如果举行自行车速度比赛，给你一辆有3个前齿轮（48、36、24），4个后齿轮（36、2