2012年高考数学《三角函数》专题-三角函数章节测试学案.doc

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1、三角函数章节测试题一、选择题1．已知sinθ＝，sin2θ＜0，则tanθ等于（）A．－B．C．－或D．2．若，则2x与3sinx的大小关系是（）A．B．C．D．与x的取值有关3．已知α、β均为锐角，若P：sinα

2、2xD．3＋sin2x6．设a>0，对于函数，下列结论正确的是（）A．有最大值而无最小值B．有最小值而无最大值C．有最大值且有最小值D．既无最大值又无最小值7．函数f(x)＝（）A．在[0，]、上递增，在、上递减B．、上递增，在、上递减C．在、上递增，在、上递减D．在、上递增，在、上递减8．y＝sin(x－)·cos(x－)，正确的是（）A．T＝2π，对称中心为(，0)B．T＝π，对称中心为(，0)C．T＝2π，对称中心为(，0)D．T＝π，对称中心为(，0)9．把曲线ycosx＋2y－1＝0先沿x轴向右平移，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程为（）A．(1－y)si

3、nx＋2y－3＝0B．(y－1)sinx＋2y－3＝0C．(y＋1)sinx＋2y＋1＝0D．－(y＋1)sinx＋2y＋1＝010．已知，函数y＝2sin(ωx＋θ)为偶函数(0＜θ＜π)其图象与直线y＝2的交点的横坐标为x1，x2，若

4、x1－x2

5、的最小值为π，则（）-7-262－20A．ω＝2，θ＝B．ω＝，θ＝C．ω＝，θ＝D．ω＝2，θ＝二、填空题11．f(x)＝Asin(ωx＋)(A>0,ω>0)的部分如图，则f(1)＋f(2)＋…＋f(11)＝.12．已sin(－x)＝，则sin2x的值为。13．的图象与直线y＝k有且仅有两个不同交点，则k的取值范围是．14．

6、已知＝1，则(1＋sinθ)(2＋cosθ)＝。15．平移f(x)＝sin(ωx＋)(ω>0，－<<)，给出下列4个论断：⑴图象关于x＝对称⑵图象关于点(，0)对称⑶周期是π⑷在[－，0]上是增函数以其中两个论断作为条件，余下论断为结论，写出你认为正确的两个命题：(1)．(2)．三、解答题16．已知，（1）求的值；（2）求的值．-7-17．设函数，其中＝(sinx,－cosx)，＝(sinx,－3cosx)，＝(－cosx,sinx)，x∈R；(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期；(2)将函数y＝f(x)的图象按向量平移，使平移后的图象关于坐标原点成中心对称，求

7、

8、最小

9、的．18．在△ABC中，sinA(sinB＋cosB)－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小．19．设f(x)＝cos2x＋2sinxcosx的最大值为M，最小正周期为T．⑴求M、T．⑵若有10个互不相等的函数xi满足f(xi)＝M，且0

10、1)若x∈[0，π]时，＝a有两异根，求两根之和；(2)函数y＝，x∈[，]的图象与直线y＝4围成图形的面积是多少？-7-三角函数章节测试题参考答案1.A2.D3.B4.B5.C6.B7.A8.B9.C10.A11.2＋212.13.1＜k＜314.415.(1)②③①④(2)①③②④16．解：(1)tan(＋)＝＝解得tan＝－(2)＝17.解：(1)由题意得f(x)＝＝(sinx，－cosx)·(sinx－cosx，sinx－3cosx)＝sin2x－2sinxcosx＋3cos2x＝2＋cos2x－sin2x＝2＋sin(2x＋)故f(x)的最大值2＋，最小正周期为(

11、2)由sin(2x＋)＝0得2x＋＝k即x＝－，k∈z于是＝(－，－2)

12、

13、＝(k∈z)因为k为整数，要使

14、d

15、最小，则只有k＝1，此时＝(－，－2)为所示．18．∵sinA(sinB＋cosB)－sinC＝0∴sinAsinB＋sinAcosB＝sinAcosB＋cosAsinB∵sinB>0sinA＝cosA，即tanA＝1又0