初三数学《反比例函数》教案.doc

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1、初三数学《反比例函数》教案1、反比例函数的意义说明：初三数学课《反比例函数》这一章，共9个课时，每个课时2小时，稍作删减可作为上新课的一个课时（45分钟）使用。重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式难点：反比例函数的解析式的确定关键：对反比例函数意义的理解，把文学语言翻译成数学语言方法：注重类比，边讲边练【学习过程】【知识回顾】1.在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y，则称x为，y叫x的.2.一次函数的解析式是：.3、正比例函数的解析式的:，两个变量x、y变化关系是：.3.一条直线经过点（2，3）、（4，7）

2、，该直线的解析式是.以上这种求函数解析式的方法叫：.【活动一】提出问题：请根据下列问题，分别写出两个变量间之间的函数关系式：（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化（4）△ABC的面积是2，它的底边y随底边上的高x的变化而变化：（5）菱形的面积是3，它的一条对角线y随另一条对

3、角线x的变化而变化：　（1）、上面问题中，自变量与因变量分别是什么？（1）（2）（3）（4）（5）　（7）、上述函数关系式是一次函数吗？是正比例函数吗？【活动二】反比例函数的定义1、上述函数表达式：、、S＝，，有什么共同特征？你能用一个一般形式来表示吗？31　2、对于函数关系式，完成下表：　102030405080100　当越来越大时怎样变化？这说明与具备怎样的关系？　3、类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义：反比例函数：请你回答：　1、反比例函数中自变量在分式的什么位置？自变量的取值范围是什么？　2、你能再举出两个反比例函数关系的实例吗？写出函数

4、表达式，与同伴进行交流。例题：例1下列哪些式子表示是关于的反比例函数？每一个反比例函数中相应的值是多少？⑴；⑵；⑶；⑷；⑸⑹；⑺解：反比例函数是：K的值分别是：课堂练习1、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。2、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A、B、C、D、3、若函数是正比例函数,则m=，已知函数是反比例函数,则m=例题：例2：1、已知是的反比例函数，当时，⑴写出与的函数关系式。⑵求当时，的值解：2、已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y

5、＝9，求当x＝－1时y的值课堂练习1、已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=-8。（1）写出y与x之间的函数关系式。31（2）求y=2时x的值。2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-113y2-1（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。3、当m=，函数是反比例函数。4、若y与x-2成反比例，且当x=-1时，y=3，则（1）求y与x之间的函数关系式。（2）求当x=5时，y的值5、已知y与z成正比例,z与x成反比例,当x=-4时,z=3,y=-4.求:(1)Y关于x的函数解析式;(2)当z=-1时,x,y的值.6、

6、课后作业1、若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是．2、若y=是y关于x的反比例函数关系式，则n是．3、把xy=-1化为y=的形式，其中k=．4、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为5．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是，当x＝－3时，y＝6、当m＝时，关于x的函数是反比例函数？7.如果y与x成正比例，z与x成反比例，那么y与x之间的函数关系是（）A正比例关系B反比例关系C一次函数关系D不确定8、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A、BC、xy=5D、9、已知y是x²的反比例函数，

7、并且当x=3时，y=4。31（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）求x=1.5时y的值。10、已知y-2与x成反比例,并且当x=3时y=1，求y与x的函数关系式。2、反比例函数的图像重点:画反比例函数图像，归纳出并初步理解反比例函数性质。难点:反比例函数性质的理解和应用关键：对反比例函数图像的理解方法：数形结合，边讲边练一、【知识回顾】1．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？2．作函数图像的一般步骤：、、2．若点（3，6）在反比例函数的图象上，反比例函数的解析式以上这种求函数解析式的方法叫：

8、.想一想：反比例函数的图像会是什么形状