2019年高考押题卷文科数学答案-改.docx

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1、广东省2019届高考适应性考试文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BBACBCADBDAA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.15.16.300三、解答题17.解:(Ⅰ)由，知，由正、余弦定理得.因为，所以,则.………………5分(Ⅱ)由余弦定理得.om]由于，所以故………12分18.解：(Ⅰ)依题意得…………5分(Ⅱ)如图，在平面内，过点作交于点，连结，在中，作交于点，连结并延长交于点，则为所求作直线.………

2、…………………………12分文科数学参考答案第5页（共5页）19.解：（１）由表中数据，计算得，，…………………………………2分，，故所求线性回归方程为，……………………………………………………4分令，得，所以预测2020年该小区的私家车数量为310辆．……………………………………6分（２）（ⅰ）由频率分布直方图可知，有意向竞拍报价不低于1000元的频率为（0.25＋0.05）×１＝0.3，共抽取40位业主，则40×0.3＝12，所以有意向竞拍报价不低于1000元的人数为12人．…………………………8分（

3、ⅱ）由题意，，所以竞价自高到低排列位于前比例的业主可以竞拍成功，结合频率分布直方图，预测竞拍成功的最低报价为文科数学参考答案第5页（共5页）元．………………………………12分20、解：（1）依题意可设圆方程为，圆与直线相切，.，由解得，椭圆的方程为.……………………………………4分（2）依题意可知直线斜率存在，设方程为，代入整理得，与椭圆有两个交点，，即.设，，直线，的斜率分别为，则，.，即.……………………………………12分21.解：（1），令，其对称轴为，令，则.当时，，所以在上单调递增；当时，对称

4、轴为，若，即，恒成立，所以，所以在上单调递增；若时，设的两根，，当时，，所以，所以在上单调递增，文科数学参考答案第5页（共5页）当时，，所以，所以在上单调递减，当时，，所以，所以在上单调递增，综上所述：当时，在上单调递增；若时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增；……………………………………5分（2）当时，由（1）知在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，下面研究的极大值，又，所以，令，则（），可得在上单调递增，在上单调递减，且的极大值，所以，所以，当时，单调递增，所以当时，在上单调递减，所以当

5、时，单调递增，且，，所以存在，使得，又当时，单调递增，所以只有一个零点，综上所述，当时，在上只有一个零点.……………………………12分22.解：（1）由题设，得的直角坐标方程为，即，因为，故的极坐标方程为，设点（），则，代入的极坐标方程得，即（）；………………………………………5分（2）将代入，的极坐标方程得，又，所以，，所以………………………………………10分文科数学参考答案第5页（共5页）23.解：（1）当时，……………1分因为，所以或者或者………………3分解得：或者，所以不等式的解集为.……………

6、………………………5分（2）对于任意实数，，不等式恒成立，等价于……………………………………………………………6分因为，当且仅当时等号成立，所以………………………………………………………………7分因为时，函数单增区间为，单间区减为，所以当时，…………………………………9分所以，所以实数的取值范围.…………………………………………………10分文科数学参考答案第5页（共5页）