课件制作应用数学系概率统计课程组

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1、课件制作：应用数学系概率统计课程组概率论与数理统计概率统计是研究随机现象数量规律的数学学科,理论严谨,应用广泛,发展迅速.目前,不仅高等学校各专业都开设了这门课程,而且从上世纪末开始，这门课程特意被国家教委定为本科生考研的数学课程之一，希望大家能认真学好这门不易学好又不得不学的重要课程.《概率论与数理统计》前言教材《概率论及其统计应用》主要教学参考书汪忠志等编合肥工业大学出版社2005年国内有关经典著作1.《概率论基础及其应用》王梓坤著科学出版社1976年版2.《数理统计引论》陈希儒著科学出版社1981年版国外有关经典著作1.《概率论的分析理论》

2、P.-S.拉普拉斯著1812年版2.《统计学数学方法》H.克拉默著1946年版概率论的最早著作数理统计最早著作概率统计专业首位中科院院士本学科的ABC概率(或然率或几率)——随机事件出现的可能性的量度——其起源与博弈问题有关.16世纪意大利学者开始研究掷骰子等赌博中的一些问题；17世纪中叶，法国数学家B.帕斯卡、荷兰数学家C.惠更斯基于排列组合的方法，研究了较复杂的赌博问题，解决了“合理分配赌注问题”(即得分问题).概率论是一门研究客观世界随机现象数量规律的数学分支学科.发展则在17世纪微积分学说建立以后.基人是瑞士数学家J.伯努利；而概率论的飞

3、速第二次世界大战军事上的需要以及大工业与管理的复杂化产生了运筹学、系统论、信息论、控制论与数理统计学等学科.数理统计学是一门研究怎样去有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题作出推断或预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议的数学分支学科.论；使概率论成为数学的一个分支的真正奠对客观世界中随机现象的分析产生了概率统计方法的数学理论要用到很多近代数学知识，如函数论、拓扑学、矩阵代数、组合数学等等，但关系最密切的是概率论，故可以这样说：概率论是数理统计学的基础，数理统计学是概率论的一种应用.但是它们是两个并列的数学分支学科，并无

4、从属关系.本学科的应用概率统计理论与方法的应用几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产和国民经济的各个部门中.例如1.气象、水文、地震预报、人口控制及预测都与概率论紧密相关；2.产品的抽样验收，新研制的药品能否在3.寻求最佳生产方案要进行实验设计和数据处理；临床中应用，均需要用到假设检验；5.探讨太阳黑子的变化规律时，时间序列7.在生物学中研究群体的增长问题时提出了生灭型随机模型，传染病流行问题要用到多过程来描述;6.研究化学反应的时变率，要以马尔可夫分析方法非常有用;变量非线性生灭过程；4.电子系统的设计,火箭卫星的研制与发射8.许多服务系统，如电

5、话通信、船舶装卸、都离不开可靠性估计;购物排队、红绿灯转换等，都可用一类概率模型来描述，其涉及到的知识就是排队论.目前，概率统计理论进入其他自然科学领域的趋势还在不断发展.在社会科学领域，特别是经济学中研究最优决策和经济的稳定增长等问题，都大量采用概率统计方法.正如法国数学家拉普拉斯所说:“生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是概率的问题.”机器维修、病人候诊、存货控制、水库调度、第一章随机事件及其概率1.1基本概念1.1.1随机现象1.1.2随机现象的统计规律性1.1.3样本空间1.1.4随机事件及其运算生活中最重要的问题，其中绝大多数在

6、实质上只是概率的问题.-------拉普拉斯我又转念，见日光之下，快跑的人未必能赢，力战的未必得胜，智慧的未必得粮食，明哲的未必得资财，灵巧的未必得喜悦，所临到众人的，是在乎当时的机会.---------传道书第一章随机事件及其概率概率论是研究随机现象的规律性的数学分支，为了对随机现象的有关问题作出明确的数学描述，像其它数学学科一样，概率论具有自己的严格的体系和结构。本章重点介绍概率论的两个基本概念：随机事件和概率。1.1基本概念1.1.1随机现象客观世界中存在着两类现象，一类是在一定的条件下必然出现的现象，称之为必然现象：另一类是在一定的条件下

7、可能出现也可能不出现的现象，称之为随机现象。在重力的作用下，物体的位移随时间变化的函数x(t)，由二阶微分方程来描述，其中g为重力加速度，这是确定的，必然的。随机现象⒈掷一枚硬币,观察向上的面;⒉下一个交易日观察股市的指数上升情况;⒊某人射击一次,考察命中环数;⒋从一批产品中抽取一件,考察其质量;……确定性现象⒈抛一石块,观察结局;⒉导体通电,考察温度;⒊异性电菏放置一起,观察其关系;……1.1.2随机现象的统计规律性虽然随机现象中出现什么样的结果不能事先预言，但是可以假定全部可能结果是已知的。在上述例子中，抛掷一枚硬币只会有“正面”与“反面”这

8、两种可能结果，而股指的升跌幅度大小充其量假定它可能是任意的实数。可见“全部可能的结果的集合是已知的”这个假定是合理的，而且它会给我们的学