2019_2020学年高中数学第1章三角函数1.3三角函数的诱导公式第1课时诱导公式二、三、四练习新人教A版必修4.doc

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1、第一课时　诱导公式二、三、四课时分层训练1．已知sin(π－α)＝，则sin(α－2019π)的值为(　　)A．　　　　　　　　B．－C．D．－解析：选D　由sin(π－α)＝得sinα＝，sin(α－2019π)＝sin(α－π)＝－sinα＝－.故选D.2．若cos(2π－α)＝且α∈，则sin(π－α)＝(　　)A．－B．－C．－D．±解析：选B　由条件知cosα＝，又sin(π－α)＝sinα＝－＝－.故选B.3．已知sin＝，则sin的值为(　　)A．B．－C．D．－解析：选C　sin＝sin＝sin＝.故选C．4．

2、设cos(－80°)＝m，那么tan100°＝(　　)A．B．－C．D．－6解析：选B　cos(－80°)＝cos80°＝m，又tan100°＝－tan80°＝－＝－.故选B.5．若＝，则tanθ＝(　　)A．1B．－1C．3D．－3解析：选D　原式可化为＝，上下同除以cosθ得＝，求得tanθ＝－3，故选D.6.的值等于．解析：原式＝＝＝＝－2.答案：－27．若cos(π－x)＝，x∈(－π，π)，则x的值为．解析：∵cos(π－x)＝，∴cosx＝－.∵x∈(－π，π)，∴x＝±.答案：±8.可化简为．解析：＝＝＝

3、1－s

4、inθ

5、＝1－sinθ.答案：1－sinθ9．已知cosα＝，且－＜α＜0，求的值．解：∵－＜α＜0，6∴sinα＝－＝－＝－.原式＝＝＝－×3＝－2.10．化简下列各式：(1)；(2).解：(1)原式＝＝＝－1.(2)原式＝＝＝＝.1．sin2150°＋sin2135°＋2sin210°＋cos2225°的值是(　　)A．B．C．D．解析：选A　原式＝sin230°＋sin245°＋2sin(180°＋30°)＋cos2(180°＋45°)＝2＋2＋(－2sin30°)＋2＝＋－1＋＝.故选A．2．化简的结果为(　　)A．s

6、in2＋cos2B．cos2－sin2C．sin2－cos2D．±(cos2－sin2)解析：选C　＝＝＝

7、sin2－cos2

8、.∵2弧度在第二象限，∴sin2＞0＞cos2，6∴原式＝sin2－cos2.故选C．3．已知sin＝，则sin的值为(　　)A．B．－C．D．－解析：选C　∵sin＝，∴sin＝sin＝sin＝.故选C．4．若α∈，tan(α－7π)＝－，则sinα＋cosα的值为(　　)A．±B．－C．D．－解析：选B　∵tan(α－7π)＝tan(α－π)＝tanα，∴tanα＝－，∴＝－，∵cos2α＋sin

9、2α＝1，α∈，∴cosα＝－，sinα＝，∴sinα＋cosα＝－.故选B.5.＝.解析：＝

10、cos120°

11、＝

12、－cos60°

13、＝＝.答案：6．化简：＝.解析：原式＝＝＝tanα.答案：tanα7．设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋7，α，β，a，b均为实数，若f(26018)＝6，则f(2019)＝.解析：∵f(2018)＝asin(2018π＋α)＋bcos(2018π＋β)＋7＝asinα＋bcosβ＋7，∴asinα＋bcosβ＋7＝6，即asinα＋bcosβ＝－1，∴f(2019)＝asi

14、n(2019π＋α)＋bcos(2019π＋β)＋7＝asin[2018π＋(π＋α)]＋bcos[2018π＋(π＋β)]＋7＝asin(π＋α)＋bcos(π＋β)＋7＝－asinα－bcosβ＋7＝－(asinα＋bcosβ)＋7＝－(－1)＋7＝8.答案：88．(2019·南关区校级月考)已知sinα＝－，且π<α<，求下列各式的值：(1)tanα；(2)(sinα＋cosα)2＋.解：(1)已知sinα＝－，且π<α<，∴cosα＝－＝－，∴tanα＝＝3.(2)(sinα＋cosα)2＋＝＋＝＋＝＋＝.66