1、第一章 1.3 第1课时诱导公式二、三、四A级 基础巩固一、选择题1.对于诱导公式中的角α,下列说法正确的是( D )A.α一定是锐角 B.0≤α<2πC.α一定是正角D.α是使公式有意义的任意角2.下列各式不正确的是( B )A.sin(α+180°)=-sinαB.cos(-α+β)=-cos(α-β)C.sin(-α-360°)=-sinαD.cos(-α-β)=cos(α+β)3.cos(-)等于( C )A.B.C.-D.-[解析] cos(-)=cos=cos(6π+)=cos=cos(π-)=-cos=-.4.(2016·潍坊高一检测)tan300°=( B )
2、A.B.-C.D.-[解析] tan300°=tan(360°-60°)=tan(-60°)=-tan60°=-.5.sin600°+tan240°的值是( B )A.-B.C.-+D.+[解析] sin600°+tan240°=sin(360°+240°)+tan(180°+60°)=sin240°+tan60°=sin(180°+60°)+tan60°=-sin60°+tan60°=-+=.6.已知tan5°=t,则tan(-365°)=( C )A.tB.360°+tC.-tD.与t无关[解析] tan(-365°)=-tan365°=-tan(360°+5°)=-tan5°
4、π-)=-cos=-.10.已知=lg,求+的值.[解析] ∵===-sinα=lg,∴sinα=-lg=lg=.∴+=+=+===18.B级 素养提升一、选择题1.(2018·沈阳铁路实验中学期末)已知tan(π-α)=2,则=( A )A.3 B.2 C.-3 D.[解析] tan(π-α)=-tanα=2,∴tanα=-2.===3.2.设tan(5π+α)=m(α≠kπ+,k∈Z),则的值为( A )A.B.C.-1D.1[解析] ∵tan(5π+α)=m,∴tanα=m,原式====,故选A.3.若=2,则sin(α-5π)·cos(3π-α)等于( B )A
5、.B.C.±D.-[解析] 由=2,得tanα=3.则sin(α-5π)·cos(3π-α)=-sin(5π-α)·cos(2π+π-α)=-sin(π-α)·[cos(π-α)]=-sinα·(-cosα)=sinα·cosα===4.已知n为整数,化简所得结果是( C )A.tan(nα)B.-tan(nα)C.tanαD.-tanα[解析] 若n=2k(k∈Z),则===tanα;若n=2k+1(k∈Z),则====tanα.二、填空题5.设f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a、b、α、β为非零常数.若f(2016)=-1,则f(2017)等于__1_