高中数学 1.3三角函数的诱导公式（二）诱导公式五六教案 新人教a版必修4

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1、３　三角函数的诱导公式（二）诱导公式五六一、关于教学内容的思考教学任务：帮助学生理解与的正弦、余弦、正切值的关系；会利用诱导公式进行化简、求值。教学目的：引导学生如何利用终边上点的坐标探讨上述关系；教学意义：培养学生数形结合的思想。二、教学过程１．理解与的正弦、余弦、正切值的关系①与终边的对称性；②观察终边与单位圆交点坐标关系；③得出与的关系式。④与的关系式由推导得出。关于直线对称坐标诱导公式　　公式五　公式六④总结：的正弦（余弦）函数值，分别等于的余弦（正弦）函数值，前面加上把看成锐角时原函数值的符号。⑤推论：诱导公式　　公

2、式七　公式八总结：的正弦（余弦）函数值，分别等于的余弦（正弦）函数值，前面加上把看成锐角时原函数值的符号。１．利用诱导公式一五六七八求值、化简例　已知，求的值。例　＝　　　　　　；三、教材节后练习（可以在课堂上随着教学内容穿插进行）四、教学备用例子１．化简：；１２．已知，求的值．３．已知是关于的方程的两根，（１）求的值；（２）求的值．４．已知是第三象限角，且，（１）化简；（２）若，求的值；（３）若，求．五、课后作业同步练习１．在中，已知，则（　Ｃ　）Ａ．　Ｂ．　Ｃ．　Ｄ．２．已知，，则等于（　Ａ　）Ａ．　Ｂ．　Ｃ．　Ｄ．１．若

3、，则　　　　　　．２．设，则　　　　．３．已知，求的值．４．如果的三个内角的余弦值分别等于对应三个内角的正弦值．（１）是锐角三角形吗？是（２）试借助诱导公式证明必有一个内角为钝角．（用反证法）７．已知，求角的取值集合．