1.3三角函数的诱导公式(1)

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1、三角函数1.3三角函数的诱导公式（第1课时）诱导公式大家对的三角函数值非常熟悉.本节课的目的就是用的三角函数值来求任意角的三角函数值.一、复习引入1、正弦函数，余弦函数的定义:2、终边相同的角的三角函数值有什么关系？设角α的终边与单位圆交于点P(x,y)公式一：公式一的用途：公式一把求任意角的三角函数值转化为求范围的角的三角函数值问题。我们对范围内角的三角函数值很熟悉。若把内角的三角函数值转化为的三角函数值，那么任意角的三角函数值就可以求出，这就是我们这节课要解决的问题。探究新知对于任何一个内的角有四种可能：，其中因此我们只需研究的三角函数关系。观察

2、单位圆，回答下列问题：①角与角的终边有怎样的对称关系？②角与角的终边与单位圆的交点P，P1之间有怎样的对称关系？③P与P1的坐标有怎样的关系？角α与的三角函数的关系。①角与角的终边②角与角的终边与单位圆的交点P，P1③关于原点对称。关于原点对称。P与P1的纵坐标、横坐标都互为相反数。公式二公式二公式二公式二记忆方法：利用图形公式一和公式二的比较公式二公式一？角与的三角函数的关系。，观察单位圆，让角的终边绕单位圆一周，回答问题。①的终边与的终边有怎样的对称关系？②的终边、的终边与单位圆交点P与P1有怎样的对称关系？P与P1的坐标又怎样的关系？P与P1的横

3、坐标相等，纵坐标互为相反数。①的终边与的终边关于x轴对称。②的终边、的终边与单位圆交点P与关于x轴对称公式三公式三公式三公式三负角→正角记忆方法：利用图形公式四互补？设角的终边与单位圆交于点P，的终边与单位圆交于P1，当为任意角时：角的终边与的终边有怎样的对称关系？①②P与P1的坐标有什么对称关系？你能写出它们的坐标吗？的三角函数值之间有什么关系？角的终边与的终边关于y轴对称。①②P与P1关于y轴对称，P与P1的横坐标互为相反数，纵坐标相等。公式四公式四公式四公式四钝角→锐角记忆方法：利用图形公式二：公式三：公式四：公式一：公式二：公式三：公式四：公式

4、一：同名函数符号看象限解题一般步骤负角正角0~2π0~π锐角例1、将下列各三角函数化成锐角三角函数(1)sin(-699º)(2)cos(-1525º)(3)tan(-872º)(4)cos(92º)答案：(1)–sin21º(2)cos85º(3)tan28º(4)-sin2º例题（1）　　　　；　　（2）　　　　　　；例2求下列三角函数值：练习（1）　　　　　　；（2）　　　　　．求下列各三角函数：1公式四111111111111111111111111111111111111·-a1)cos(sinsincos=-·aaa)180cos(0=+=

5、a)]180(cos[0+-a)180cos(0=--asin)sin(=--=aa)180sin(0+-=a)]180(sin[0+-a所以原式=四、课堂练习1.(1)2.利用公式求下列三角函数值：例题例3化简：．练习反馈（1）已知　　　　　　　，求　　　　　的值．（2）已知　　　　　　　　，求　　　　　　的值．（3）已知　　　　　　　　，求　　　　　　的值．小结1.诱导公式（1）结合图形（2）函数名不变，符号看象限2.做题规律负角正角0~2π0~π锐角小结（1）变角是有一定技巧的，如可写成，也可以写成不同表达方法，决定着使用不同的诱导公式．（2）凑

6、角方法也体现出很大技巧。如，已知角“”，求未知角“”，可把改写成．