1.3三角函数的诱导公式(第1课

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1、学习目标:（1）理解识记诱导公式（2）理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值（3）会进行简单三角函数式的化简和证明。三角函数的诱导公式（一）温故而知新1、任意角的三角函数的定义2、公式一α的终边P(x，y)Oxy作用：可以把任意角的三角函数值，转化为求0到2角的三角函数值。练习：求下列三角函数值=?xyoα的终边π+α的终边P(x，y)Q(-x，-y)知识探究（一）角π＋α的终边与角α的终边有什么关系？它们的三角函数值之间有什么关系？公式二：知识探究（二）对于任意给定的一个角α，－α的终边与α的终边有什么关系？公式三：那么它们之间的三角函数值有什么关系？xy011-

2、1-1P（x,y)Q（x,-y)α的终边-α的终边你能推导出角π-α与角α之间的三角函数值吗？Q(-x,y)-α的终边yα的终边xoP(x,y)π-α的终边M(x,-y)公式四：知识探究（三）公式一二三四如下：均叫做诱导公式思考：各个公式有什么作用诱导公式小结公式一，二，三，四都叫做诱导公式。概括如下：的三角函数值等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数的符号。简化成“函数名不变，符号看象限”的口诀。例一利用公式求下列三角函数值：（1）cos225°（2）sin（3）sin（4）cos（-2040°）解：（1）cos225°=cos（180°+45°)=-cos45°=—(2)sin

3、=sin()=sin=—(3)sin()=-sin()=-sin()=sin=(4)cos（-2040°）=cos2040°=cos（6*360°-120°）=cos（-120°）=cos120°=cos（180°-60°）=-cos60°=—利用诱导公式一～四，可以把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，一般可按下面步骤进行：这是一种化归与转化的数学思想步骤：负化正大化小化到锐角是终了任意负角的三角函数任意正角的三角函数0～2π的角的三角函数锐角的三角函数用公式一或公式三用公式一用公式二或公式四例题2化简化简以下公式小结：（1）探究三角函数诱导公式的推导过程，理解“函数名不变，符号看象限”。

4、（2）熟悉将任意角的三角函数转化到锐角三角函数的过程。（3）熟练掌握三角函数的诱导公式。课后作业P29习题1.3A组2,3,4思考：已知A,B,C,是三角形ABC的三个内角，求证cos（2A+B+C）=-cos(A)tan(A+B)=tan(3π+C)谢谢观赏