高考试题汇编-数列三角函数.doc

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1、2011年高考数学试题分类汇编数列一．选择题：1.（全国一5）已知等差数列满足，，则它的前10项的和（）A．138B．135C．95D．232.（上海卷14）若数列{an}是首项为1，公比为a－的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是（）A．1B．2C．D．3.（北京卷6）已知数列对任意的满足，且，那么等于（）A．B．C．D．4.（四川卷7）已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是()　（Ａ）　　　　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　　　　（Ｄ）5.（天津卷4）若等差数列的前5项和，且，则()（A）12　　　　（B）13　　　　　（C）14　　　　（

2、D）156.（江西卷5）在数列中，，，则()A．B．C．D．7.（陕西卷4）已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（）A．64B．100C．110D．1208.（福建卷3)设｛an｝是公比为正数的等比数列，若n1=7,a5=16,则数列｛an｝前7项的和为()A.63B.64C.127D.1289.（广东卷2）记等差数列的前项和为，若，，则（）A．16B．24C．36D．4810.（浙江卷6）已知是等比数列，，则=()（A）16（）（B）16（）（C）（）（D）（）11.（海南卷4）设等比数列的公比，前n项和为，则（）A.2B.4C.D.二．填空

3、题：61.（四川卷16）设等差数列的前项和为，若，则的最大值为___________。安徽卷（14）在数列在中，，，,其中为常数，则的值是2.（江苏卷10）将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910．．．．．．．按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．3.（湖北卷14）已知函数,等差数列的公差为.若,则4.（重庆卷14)设Sn=是等差数列{an}的前n项和，a12=-8,S9=-9,则S16=.一．解答题：1.（全国二20）．（本小题满分12分）设数列的前项和为．已知，，．（Ⅰ）设，求数列的通项公式；2.（四川卷20）．

4、（本小题满分12分）设数列的前项和为，已知（Ⅰ）证明：当时，是等比数列；（Ⅱ）求的通项公式3.（天津卷20）（本小题满分12分）在数列中，，，且（）．（Ⅰ）设（），证明是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项．64.（江西卷19）．（本小题满分12分）数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.（1）求；（2）求证.5.数列(Ⅰ)求并求数列的通项公式；(Ⅱ)设证明：当16.（陕西卷22）．（本小题满分14分）已知数列的首项，，．（Ⅰ）求的通项公式；

5、（Ⅱ）证明：对任意的，，；（Ⅲ）证明：．6三角函数部分一．选择题：1.（全国一6）是（）A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数2.（全国一9）为得到函数的图象，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位3.(全国二1)若且是，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4.（全国二10）．函数的最大值为（）A．1B．C．D．25.（安徽卷8）函数图像的对称轴方程可能是（）A．B．C．D．6.（福建卷7）函数y

6、=cosx(x∈R)的图象向左平移个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为（）A.-sinxB.sinxC.-cosxD.cosx7.（广东卷5）已知函数，则是（）A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为的偶函数8.（海南卷11）函数的最小值和最大值分别为（）A.－3，1B.－2，2C.－3，D.－2，9.（湖北卷7）将函数的图象F向右平移个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线则的一个可能取值是（）6A.B.C.D.10.（江西卷6）函数是（）A．以为周期的偶函数B．以为周期

7、的奇函数C．以为周期的偶函数D．以为周期的奇函数11.（江西卷10）函数在区间内的图象是（）d12.（山东卷10）已知，则的值是（）A．B．C．D．13.（陕西卷1）等于（）A．B．C．D．14.（四川卷4）()　Ａ　　　　　　Ｂ　　　　　　Ｃ　　　　　Ｄ15.（天津卷6）把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A．B．C．D．616.（天津卷9）设，，，则（）A．B．C．D．17.（浙江卷2）函数的最小正周期是（）A.B.C.D.18.（浙江卷7）在同一平面

8、直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）4一．填空题：1.（北京卷9）若