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1、2009年高考数学试题分类汇编——数列一、选择题1.(2009年广东卷文)已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=A.B.C.D.22.（2009广东卷理）已知等比数列满足，且，则当时，A.B.C.D.3.（2009安徽卷文）已知为等差数列，，则等于（）A.-1B.1C.3D.74.（2009江西卷文）公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于（）A.18B.24C.60D.90w.w.w.k.s.5.u.c.o.m5.（2009湖南卷文）设是等差数列的前n项和，已知，，则等于【C】A．13B．35C．49D．636.（2009福
2、建卷理）等差数列的前n项和为，且=6，=4，则公差d等于A．1BC.-2D37.（2009辽宁卷文）已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差d＝（A）－2（B）－（C）（D）28.（2009辽宁卷理）设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=（A）2（B）（C）（D）39.（2009宁夏海南卷理）等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=（）（A）7（B）8（3）15（4）1610.（2009四川卷文）等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是（）A.90B.100C.145D.19011.（湖北文）设记
3、不超过的最大整数为[],令{}=-[]，则{}，[],A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列12.（2009宁夏海南卷文）等差数列的前n项和为，已知，,则（A）38（B）20（C）10（D）9w.w.w.k.s.5.u.c.o.m13.（2009重庆卷文）设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=（）A．B．C．D．14.（2009安徽卷理）已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（A）21（B）20（C）19（D）1815.（2
4、009四川卷文）等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是A.90B.100C.145D.190w.w.w.k.s.5.u.c.o.m二、填空题1.（2009全国卷Ⅰ理）设等差数列的前项和为，若,则=2.（2009浙江理）设等比数列的公比，前项和为，则．3.（2009浙江文）设等比数列的公比，前项和为，则．4.（2009浙江文）设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，．5.（2009北京文）若数列满足：，则；前8项的和.w6.（2009北京理）数列满足：则___=_7.（20
5、09江苏卷）设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则=.8.(2009山东卷文)在等差数列中,,则.9.（2009全国卷Ⅱ文）设等比数列{}的前n项和为。若，则=×10.(2009湖北卷理)已知数列满足：（m为正整数），若，则m所有可能的取值为__________。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m453211.（2009全国卷Ⅱ理）设等差数列的前项和为，若则9.12.（2009辽宁卷理）等差数列的前项和为，且则13.（宁夏理）等差数列{}前n项和为。已知+-=0，=38,则m=_______14.（2009陕西卷文）等差数列的前
6、n项和为,若,则.15.(陕西卷理)等差数列的前n项和为,若,则16.（宁夏文）等比数列{}的公比,=1，，则{}的前4项和=17.（重庆理）设，，，，数列的通项公式=.w.k.s.5.u.c.o.m三、解答题1.(2009年广东卷文)已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.（1）和的通项公式；（2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?w.w.w.k.s.5.u.c.o.m2.（2009全国卷Ⅰ理）在数列中，（I）设，求数列的通项公式（II）求数列的前项和3.（2009浙江文）设为数列的前
7、项和，，，其中是常数．（I）求及；（II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．4.（2009江苏卷）设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足。（1）求数列的通项公式及前项和；5.(2009山东卷理)等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上.（1）求r的值；（11）当b=2时，记w.w.w.k.s.5.u.c.o.m6.(2009山东卷文)等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上.（1）求r的值；（11）当b=2时，记求数列的前项和7.（全国文）.u.c.o.m已知等差数列{}中，求前
8、n项和.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m8.（安徽文）已知数列{}的前n项和，数列{}的前n项和（Ⅰ）
