高二数学下学期期中试题沪教版.doc

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1、班级：_________姓名：_________考试号：_______2014学年第二学期高二年级数学期中试卷（满分：100分完卷时间：90分钟）题号一二三总分1~1213~161718192021一、填空题（每小题3分，满分36分）1、的平方根是.2、若复数（为虚数单位）为纯虚数，则.3、“直线平面”是“直线垂直于平面内无数条直线”的条件.4、以点为圆心，且与直线相切的圆标准方程是________________.第6题图5、复数与（为虚数单位）在复平面上所对应点之间的距离是.6、如图，在四棱锥中，底

2、面是边长为的正方形，底面，，则与底面所成角的大小为　　　(结果用反三角函数值表示)．7、底面半径是，高是的圆锥的侧面积是（结果保留）．8、在长方体中，,,则与所成角的大小为.9、若复数满足，则（为虚数单位）的最小值是__________.10、若复平面上直线上的点所对应的复数满足（为虚数单位），则直线的倾斜角是(结果用反三角函数值表示).11、若在中,此三角形所在平面外一点到三角形三个顶点的距离都是，则点到平面的距离是.712、若分别为椭圆的左、右焦点，椭圆内有一点的坐标为，P为椭圆上的一个动点，则的最

3、大值是.二、选择题（每小题3分，满分12分）13、下列命题中正确的是（）A.平行于同一直线的两个平面平行B.过球面上两点只能作一个球大圆；C.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则这条直线必和另一个相交D.设a-l-b是直二面角，若直线m⊥l，则m⊥b.14、正三棱柱每条棱长都是1，经过底面一边和相对侧棱一个端点的截面面积为（）A.B.C.D.15、.设是非零实数，则方程及所表示的图形可能是()16、在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在复数集上也可以定义一个称为“序

4、”的关系，记为“”．定义如下：对于任意两个复数，（为虚数单位），当且仅当“”或“且”．按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：①；②若，，则；③若，则，对于任意，；④对于复数，若，则.其中真命题的序号为（）A．①②④B．①②③C．①③④D．②③④三、解答题（本大题满分52分）7BACED17、（本题满分8分）如图，正三棱锥的底面边长为，侧棱长为，为棱的中点．求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．18、（本题满分8分）已知抛物线的弦垂直于轴，若,求此抛物线焦点到所在直线的距离的值19、（本题

5、满分10分）已知复数是实系数一元二次方程：的两个根，且满足方程：，求实数的值20、已知复数满足为虚数单位），，（1）求复数（2）求一个以为根的实系数一元二次方程721、（本题满分14分，第1小题3分，第2小题7分，第3小题4分）设直线方程为，等轴双曲线的中心在原点，右焦点坐标为（1）求双曲线方程；（2）设直线与双曲线的右支交于不同的两点，记中点为，求的取值范围，并用表示点的坐标；（3）设点，求直线在轴上截距的取值范围2014学年第二学期高二数学期中考试试卷参考答案及评分标准一、填空题1．；2．；3．充分

6、非必要；4．；5．；6．；7．；8．；9．；10．；11．；12．；二、选择题13．C；14．A；15．C；16．B．7三、解答题17．解：取中点，连接，分别是中点是异面直线与所成角或其补角………4分…………6分即异面直线与所成角大小为………8分18．解：弦轴且设，将点代入解得…………4分点到弦距离…………8分19．解：（1）当是实系数方程的两个实根时…………3分由根与系数的关系可得，…………5分7（2）当是实系数方程的两个虚根时设由解得…………8分由根与系数的关系可得，…………10分20．[解法一]，

7、……4分.……8分若实系数一元二次方程有虚根，则必有共轭虚根.，所求的一个一元二次方程可以是.……12分[解法二]设，得，……4分以下解法同[解法一].21．解：（1）…………3分（2）将代入得，……4分由条件得解得，　…………8分7中点…………10分（3）直线方程为，　…………11分设，得　…………12分因为，所以…………14分7