平行线的判定和性质的综合应用基础能力与提高.doc

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1、平行线的判定和性质的综合应用一、选择题1.互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是（）A．117.5°B．112.5°C．125°D．127.5°2．已知，如图AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）A．∠α＋∠β＋∠γ＝360°B．∠α－∠β＋∠γ＝180°C．∠α＋∠β－∠γ＝180°D．∠α＋∠β＋∠γ＝180°3．如图，由A到B的方向是（）A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30°D．北偏西60°4.如图，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论(1)AB//CD；(2)AD/

2、/BC；(3)∠B=∠D；(4)∠D=∠ACB。其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个ABCD12、二、填写理由ACDFBE121、已知：如图、BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD求证：AB//CD证明：∵BE、平分∠ABC（已知）∴∠1=∠∵CF平分∠BCD（）∠2=∠（）∵BE//CF（已知）∴∠1=∠2（）∴∠ABC=∠BCD（）即∠ABC=∠BCD∴AB//CD（）BAEFCD2、如图，已知：∠BCF=∠B+∠F。求证：AB//EF证明：经过点C作CD//AB∴∠BCD=∠B。

3、（）∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）∴∠（）=∠F。（）∴CD//EF。（）∴AB//EF（）ADBCEF12343、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）四、解答题(5×8)1、若一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数ABEDC2、已知：如图，AB//CD，BC//DE，∠B=70°，求

4、∠D的度数。ABEPDCF3、已知：BC//EF，∠B=∠E，求证：AB//DE。五、拓展提高。12ABCDFGE1.如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，EF交AB于点G，交CA的延长线于点E，且∠1=∠2．AD平分∠BAC吗？说说你的理由．2.如图，若AB∥CD，∠1=∠2，则∠E=∠F，为什么？12ABCDEF3、如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，A求∠A的度数．12EDCB4、如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①、②、③、④

5、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连结PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°．）（1）当动点P落在第①部分时，试说明：∠APB=∠PAC+∠PBD．（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）当动点P落在第③部分时，请全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论，选择其中一种结论加以说明．一、能力平台123EDBC′FCD′A

6、第1题图第2题图第3题图1.如图，已知∠ABC+∠ACB=110°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过O与BC平行，则∠BOC=．2.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′的度数为．3.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则=．4.如图，E是DF上一点，B是AC上一点，∠1＝∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．5.如图，已知AB∥CD，∠3=30°，∠1=70°，求∠A－∠2的度数．6.如图，已知∠4=∠B，∠1=∠3，求

7、证：AC平分∠BAD．7、如图，DE∥BC，∠D：∠DBC=2：1，∠1=∠2，求∠DEB的度数．21BCEDC123ABDFE8、如图，已知∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．9、如图，已知AC//DE，CD//EF，CD平分∠ACB．求证：（1）∠DCB=∠CDE；（2）EF平分∠DEB．10、如图，已知AB、CD分别垂直EF于B、D，且∠DCF=60°，∠1=30°，求证：BM//AF．11、已知，如图，CD⊥AB，G

8、F⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．12、如图，已知AB∥CD，∠BAE=40°，∠ECD=70°，EF平分∠AEC，求∠AEF的度数．13、如图，已知AB∥CD，∠BAE=30°，∠DCE=60°，EF、EG三等分∠AEC．（1）求∠AEF的度数；（2）求证：EF∥AB．11、如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140º，求∠BFD的度数．12、平面内的两条