平行线的判定和性质的综合应用基础能力与提高.doc

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1、平行线的判定和性质的综合应用一、选择题1.互为余角的两个角之差为35°,则较大角的补角是()A.117.5°B.112.5°C.125°D.127.5°2.已知,如图AB∥CD,则∠α、∠β、∠γ之间的关系为()A.∠α+∠β+∠γ=360°B.∠α-∠β+∠γ=180°C.∠α+∠β-∠γ=180°D.∠α+∠β+∠γ=180°3.如图,由A到B的方向是()A.南偏东30°B.南偏东60°C.北偏西30°D.北偏西60°4.如图,已知∠1=∠2,∠BAD=∠BCD,则下列结论(1)AB//CD;(2)AD/

2、/BC;(3)∠B=∠D;(4)∠D=∠ACB。其中正确的有()A、1个B、2个C、3个D、4个ABCD12、二、填写理由ACDFBE121、已知:如图、BE//CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD求证:AB//CD证明:∵BE、平分∠ABC(已知)∴∠1=∠∵CF平分∠BCD()∠2=∠()∵BE//CF(已知)∴∠1=∠2()∴∠ABC=∠BCD()即∠ABC=∠BCD∴AB//CD()BAEFCD2、如图,已知:∠BCF=∠B+∠F。求证:AB//EF证明:经过点C作CD//AB∴∠BCD=∠B。

3、()∵∠BCF=∠B+∠F,(已知)∴∠()=∠F。()∴CD//EF。()∴AB//EF()ADBCEF12343、已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4。求证:AD∥BE。证明:∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠()∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠()∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF()即∠=∠∴∠3=∠()∴AD∥BE()四、解答题(5×8)1、若一个角的补角是它的余角的3倍,求这个角的度数ABEDC2、已知:如图,AB//CD,BC//DE,∠B=70°,求

4、∠D的度数。ABEPDCF3、已知:BC//EF,∠B=∠E,求证:AB//DE。五、拓展提高。12ABCDFGE1.如图,AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,EF交AB于点G,交CA的延长线于点E,且∠1=∠2.AD平分∠BAC吗?说说你的理由.2.如图,若AB∥CD,∠1=∠2,则∠E=∠F,为什么?12ABCDEF3、如图,将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点A′处,已知∠1+∠2=100°,A求∠A的度数.12EDCB4、如图,直线AC∥BD,连结AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④

5、四个部分,规定:线上各点不属于任何部分,当动点P落在某个部分时,连结PA,PB,构成∠PAC,∠APB,∠PBD三个角.(提示:有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°.)(1)当动点P落在第①部分时,试说明:∠APB=∠PAC+∠PBD.(2)当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?(直接回答成立或不成立)(3)当动点P落在第③部分时,请全面探究∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系,并写出动点P的具体位置和相应的结论,选择其中一种结论加以说明.一、能力平台123EDBC′FCD′A

6、第1题图第2题图第3题图1.如图,已知∠ABC+∠ACB=110°,BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,EF过O与BC平行,则∠BOC=.2.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置.若∠EFB=65°,则∠AED′的度数为.3.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,,则=.4.如图,E是DF上一点,B是AC上一点,∠1=∠2,∠C=∠D,求证:∠A=∠F.5.如图,已知AB∥CD,∠3=30°,∠1=70°,求∠A-∠2的度数.6.如图,已知∠4=∠B,∠1=∠3,求

7、证:AC平分∠BAD.7、如图,DE∥BC,∠D:∠DBC=2:1,∠1=∠2,求∠DEB的度数.21BCEDC123ABDFE8、如图,已知∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.求证:(1)AB∥CD;(2)∠2+∠3=90°.9、如图,已知AC//DE,CD//EF,CD平分∠ACB.求证:(1)∠DCB=∠CDE;(2)EF平分∠DEB.10、如图,已知AB、CD分别垂直EF于B、D,且∠DCF=60°,∠1=30°,求证:BM//AF.11、已知,如图,CD⊥AB,G

8、F⊥AB,∠B=∠ADE,试说明∠1=∠2.12、如图,已知AB∥CD,∠BAE=40°,∠ECD=70°,EF平分∠AEC,求∠AEF的度数.13、如图,已知AB∥CD,∠BAE=30°,∠DCE=60°,EF、EG三等分∠AEC.(1)求∠AEF的度数;(2)求证:EF∥AB.11、如图,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E=140º,求∠BFD的度数.12、平面内的两条

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