平行线的判定和性质的综合应用.doc

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1、平行线的判定和性质的综合应用授课老师：李贝琼授课年级：七年级【教学目标】知识目标：练习巩固平行线的判定和性质，能应用判定和性质进行简单的推理或计算；能力目标：是学生进一步学会识图，能将复习的图形分解为基本图形，会对已知条件和求证结论进行转化；情感目标：在学习过程中培养学生的化归思想，使学生逐步养成言之有据的习惯；【教学重点】掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算，初步掌握分析问题和解决。问题的方法。【教学难点】使学生将知识点条理化、系统化，能正确地运用进行严密推理。【教学过程】一、复习引入结合右图，用符号语

2、言表达平行线的判定方法和性质：判定方法：①∵∠1=∠2∴a//b（）②∵∠2=∠3∴a//b（）③∵∠2+∠4=180°∴a//b（）性质：①∵a//b∴∠1=∠2（）设计意图：通过看图填空的形式，让学生进行全面的复习，简单明了②∵a//b∴∠2=∠3（）③∵a//b∴∠2+∠4=180°（）二、练习巩固1、如图，选出正确答案:（1）若∠1=∠2，则（）A.AB//CDB.AD//BCC.∠3=∠4D.∠B+∠BCD=180°在学生回答出正确答案后，继续提问：除了内错角外还有什么条件可以证明AD//BC（2）若AB//CD

3、，则（）A.∠B+∠BAD=180°B.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠1=∠3设计意图：通过常见的一道选择题，进一步让学生熟悉平行线的判定，并会运用平行线的性质，看着是比较简单，但是对于学生来说是易错点，加深学生对两者的印象。2、如图，已知∠1=∠2，求证：∠B=∠3（请学生表述自己的答案）（参考答案）证明：∵∠1=∠2（已知）∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）——判定∴∠B=∠3（两直线平行，同位角相等）——性质设计意图：这道题是判定与性质最简单的综合应用，让学生明确知道哪一步是判定，哪一步是性质，进一步区分两者之

4、间的联系和不同点变式：如图（上题图），已知CD平分∠ACE，∠1=∠3，求证：AB//CD（让学生自己思考后小组合作交流，并请一个小组展示答案）（参考答案）∵CD平分∠ACE∴∠2=∠3（角平分线的定义）∵∠1=∠3（已知）∴∠1=∠2（等量代换）∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）设计意图：本变式结合之前学过角平分线的知识点，难度稍作提升，综合能力更强，初步训练学生的思维三、巩固提高如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：（1）BD//EC（2）∠DBA=∠D（3）∠A=∠F设计意图：这道题目本来是一道只有第3问的二

5、次平行和替换的大题，对于学生来说，是一种难题，学生还是比较难想出思路的，但是如果让学生浪费时间也想不出来，而直接由老师讲解思路又不利于培养学生自我思考的能力，我就考虑到分三小问引导学生顺其自然地完成这种题目。变式：如图（上题图），已知∠1=∠2，∠A=∠F，求证：∠C=∠D设计意图：图还是一样的图，把结论和已知条件互换一下，并且不给步骤提示让学生独立完成，通过这道变式题加强学生的思维能力和灵活的应变能力。四、发散思维如图，已知AB//CD，试添加一个条件，使∠1=∠2成立。（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）（

6、让学生先自己思考，再小组交流答案，并证明自己的答案的正确性）答案只有三种情况：①AE//FG；②∠3=∠4；③∠E=∠F设计意图：相对前面的题目，这是一道开放性的题目，答案并不唯一，在一定程度上，扩充了学生对几何证明题的认识。而这道题中，不同的答案的证明过程难易程度也不一样，对于不同层度的学生，让他们选取对应的难度去证明对于成绩较稳定的同学，可以让他们证明两种情况，进一步训练自己的语言组织。五、课堂小结通过这一节课，谈谈你对平行线的判定与性质之间的区别和联系有什么新的认识？六、教学反思这是本校组织的一次七年级教师的同课异构

7、的活动，上课的班级也不是自己所教的，还是感觉到了紧张。在课堂上，由于上课班级基础比较薄弱，对于前面的概念性的东西还不是很熟悉，导致前面的讲解耗费了不少时间，无法施展后面的拓展，这是我对时间的一个错估，经过这次，在备课的时候应该更全面地思考。