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1、平行线的判定和性质复习如皋市实验初中初一数学组活动一知识点回顾三线八角同位角内错角同旁内角如果两个角位于截线同侧,被截直线同侧.那么这两个角叫做同位角.如果两个角位于截线异侧,被截直线之间.那么这两个角叫做内错角.如果两个角位于截线同侧,被截直线之间.那么这两个角叫做同旁内角.平行公理定义平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行公理的推论经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.平行线的判定两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成:同位角相等,两直线平行.两条直线被第三条直线所
2、截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成:内错角相等,两直线平行.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成:同旁内角互补,两直线平行.平行线的性质1、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等2、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补活动二学以致用基础训练：1、选择：（1）α和β是同旁内角，若∠α=50°，则∠β的度数为（）（A）50°（B）130°（C）50°或130°（D）不能确定（2）一辆汽车经过两次
3、拐弯后，仍按原来的方向前进，那么这两次拐弯的角度可能是（）（A）第一次向左拐40°，第二次向右拐40°（B）第一次向左拐40°，第二次向右拐140°（C）第一次向左拐40°，第二次向左拐40°（D）第一次向左拐40°，第二次向左拐140°DA（3）如图，两直线AB、CD被EF所截，∠1=70°，下列结论正确的是（）（A）若∠2=70°，则AB∥CD（B）若∠5=70°，则AB∥CD（C）若∠3=110°，则AB∥CD（D）若∠4=70°，则AB∥CDACBDEF12345(4)如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC为∠BAD的平分线，图中与∠AOF相等的角有（）（A）2个（B）3
4、个（C）4个（D）5个FEOABCDBD（5）如图，∠1=∠2=45°，∠3=70°，则∠4等于（）（A）70°（B）110°（C）45°（D）35°ACFHDB12EG432、填空：（1）如图，如果AD∥BC，那么可以推出哪些结论？把可推出的结论都写出来___________________________________ABCDEB∠EAD=∠B,∠DAC=∠C,∠DAB+∠B=180°E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF∥AC证明：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3，∠2=∠4（）∴∠3=∠4（等量代换）∴_____∥______（）∴∠C=___
5、____()∵∠C=∠D∴∠D=________()∴DF∥AC（）DEF2341ABC对顶角相等DBEC内错角相等，两直线平行∠ABD∠ABD两直线平行，同位角相等等量代换内错角相等，两直线平行（3）某人从点A向南偏东40°走到点B，再自点B向北偏西75°走到点C，则∠ABC=____°.(4)货船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，这时货船沿____________方向前进。北偏西62°（5）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°则∠2=____ABCDEFG1233554°活动三经典例题例1如图,已知
6、DE∥AC,DF∥AB,那么∠1=∠C吗?∠3=∠B吗?∠2=∠A吗?∠A+∠B+∠C等于多少度?BACDF1234E例2已知BA∥DC,求证∠A+∠AEC+∠C=360°ABCDEF12证明:过点E画EF∥AB则∠A+∠1=180°()又AB∥EF(画图),AB∥CD(已知)∴EF∥CD()∠2+∠C=180°()∴∠A+∠1+∠2+∠C=180°+180°(等式性质)即∠A+∠AEC+∠C=360°例3(1)如果AB∥CD,那么∠B+∠D与∠BED是否相等,为什么?(2)如果∠B+∠D=∠BED,那么AB∥CD吗?为什么?DCABEF12例4已知∠ABG与∠BGC互补,∠1=∠
7、2,试问∠E=∠F吗?并说明理由.ABCDEFG12例5如图,已知AC∥DE,DC∥FE,CD平分∠BCA,那么EF平分∠BED吗?为什么?ACBFDE3412例6同一平面内有两个角,它们有一条边在同一直线上,另一条边互相平行,那么这两个角的关系是()A.一定相等B.一定互补C.相等或互补D.相等且互补c
