平行线的判定和性质的综合应用.ppt

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1、专题——平行线的判定与性质的综合运用1.同位角相等，两直线平行2.内错角相等，两直线平行平行线的判定定理回顾旧知3.同旁内角互补，两直线平行平行线的性质1.两直线平行，同位角相等2.两直线平行，内错角相等回顾旧知3.两直线平行，同旁内角互补两直线平行1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补性质判定回顾旧知(1)定义法：在同一平面内不相交的两条直线是平行线。(2)平行公理推论（平行的传递性）：平行于同一条直线的两条直线互相平行。(4)判定定理1：同位角相等,两直线平行。内错角相等,两直线平行。同旁内角互补,两直线平行

2、。(3)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。判定两直线平行的方法:(5)判定定理2：(6)判定定理3：一、限时答题，小组比拼填空：(1)∵∠A=____,(已知）AC//ED,(_________________)(2)∵AB//______,(已知）∠2=∠4，(______________________)123ACFBDEE445∠4同位角相等，两直线平行DF两直线平行,内错角相等∴∴∴(3)____//____,(已知）∠B=∠3.(______________________)ABDF∵两直线平

3、行,同位角相等（4）如图1∵∠1=∠2∴______//______()∴∠3=_____（）（）ab内错角相等，两直线平行∠4两直线平行，同位角相等∠3+______=180°两直线平行，同旁内角互补∠5abcd12345图1一、限时答题，小组比拼例：如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数。二、例题讲解，形成能力练习已知：如图，已知AB∥CD,AF∥DE,求证：∠1=∠2.F1EDBA2C）（34三、巩固练习，检测所学F1EDBA2C）（34证明：探究一已知：如图，AE平分∠BAC，CE平

4、分∠ACD，AB//CD.求证：AE⊥CE．12ABCDE四、合作探究，看谁最棒12ABCDE证明：探究一已知：如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，AB//CD.求证：AE⊥CE．12ABCDE两直线平行，同旁内角角平分线互相垂直四、合作探究，看谁最棒变式1：已知AB//CD,GP,HQ分别平分∠EGB,∠EHD,判断GP与HQ的位置关系？BACDFEHGPQ两直线平行，同位角角平分线互相平行四、合作探究，看谁最棒变式2：已知AB//CD,GP,HQ分别平分∠AGF,∠EHD,判断GP与HQ位置关系？BACDFE

5、HGPQ两直线平行，内错角角平分线互相平行四、合作探究，看谁最棒探究二已知如图，若AB∥CD，∠A=45°，∠C=30°，求∠AEC的度数EDCBA（（21F四、合作探究，看谁最棒EDCBA（（21F证明：1、已知如图，若AB∥CD，试探究∠A、∠C和∠AEC之间有什么样的数量关系，并说明理由。EDCBA∠A+∠C=∠AEC（（21F四、合作探究，看谁最棒拓展1：如图，AB∥CD，试探究∠A、∠AEF、∠EFC和∠C之间有什么样的数量关系，并说明理由。CE（（21G）3H）4∠A+∠EFC=∠AEF+∠CFDAB四、合

6、作探究，看谁最棒）1F）22、已知：AB//CD，ABCDE试探究∠A、∠C和∠AEC之间有什么样的数量关系，并说明理由。∠A+∠C+∠AEC=360°四、合作探究，看谁最棒AEFCBD）1G）2）3H）4∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=540°拓展2如图1：已知AB//CD,那么∠A+∠AEF+∠EFC+∠C等于多少度？试加以说明。作业：变式1、2，拓展1、2.