数学归纳法第1课时.doc

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1、柴河林业局第一中学高二学年数学学科学案选修4-1第2章第5周第4课时课型：新授课设计人孙志伟2.3数学归纳法（1）【学习目标】1.了解数学归纳法的原理，并能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤;2.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题，并能严格按照数学归纳法证明问题的格式书写;3.数学归纳法中递推思想的理解.【自主学习】（阅读教材P92—P95，独立完成下列问题）问题：在多米诺骨牌游戏中,能使所有多米诺骨牌全部倒下的条件是什么?新知：数学归纳法两大步：（1）归纳奠基：________________________

2、_________________________________（2）归纳递推：____只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立.原因：在基础和递推关系都成立时，可以递推出对所有不小于n0的正整数n0+1，n0+2，…，命题都成立.试试：在数列中，，先算出a2，a3，a4的值，再推测通项an的公式你能证明数列的通项公式这个猜想吗?【合作探究】例1用数学归纳法证明变式：用数学归纳法证明例2.用数学归纳法证明1+2+22+…+2n–1=2n–1(n∈N*)【目标检测】1.用数学归纳法证明：，在验证

3、时，左端计算所得项为（）A.1B.C.D.2.用数学归纳法证明时，从n=k到n=k+1，左端需要增加的代数式为（）A.B.C.D.3.设，那么等于（）A.B.C.D.4.已知数列的前n项和，而，通过计算，猜想1/1