第11课时：数学归纳法2

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1、江苏省太仓高级中学高二数学导学案选修2-2推理与证明编审:沈健杨龙学习札记第11课时数学归纳法2学习目标一、学习目标：1．进一步理解掌握数学归纳法的原理及基本步骤。2．能正确使用数学归纳法证明不等式及有关整除性的问题.二、重难点：用数学归纳法证明有关整除性问题三、学习过程：学生活动一：复习数学归纳法公理及证明步骤1.数学归纳法公理：如果：①；②，.那么，命题对于从开始的所有正整数n都成立2.数学归纳法证明的一般步骤：（1）；（2）.3.数学归纳法是证明有关自然数命题的依据。学生活动二：利用数学归纳法证明不等式例1．证明：例2．用数学归纳法证明：提升总

2、结：利用数学归纳法证明不等式时，应关注：（1）；（2）.今天多一份拼搏明天多几份欢笑江苏省太仓高级中学高二数学导学案选修2-2推理与证明编审:沈健杨龙学生活动三：利用数学归纳法证明整除性问题例3．用数学归纳法证明：,能被8整除．变式1：若为正偶数能被8整除．变式2：能被8整除．例4．用数学归纳法证明：能被整除．学习札记今天多一份拼搏明天多几份欢笑江苏省太仓高级中学高二数学导学案选修2-2推理与证明编审:沈健杨龙学习札记班级姓名_________课后检测1．若，则.2．用数学归纳法证明“能被3整除”的第二步中，当时，为了使用假设，应将变形为.3．用数学

3、归纳法证明不等式：时，在第二步证明从到成立时，左边增加的项数是项．4.,,则为：.5.用数学归纳法证明：6．用数学归纳法证明命题“当n是正奇数时，xn＋yn能被x＋y整除”7.用数学归纳法证明：能被整除今天多一份拼搏明天多几份欢笑江苏省太仓高级中学高二数学导学案选修2-2推理与证明编审:沈健杨龙8.用数学归纳法证明：能被9整除（）9．已知，求证：10．已知，证明：学习札记今天多一份拼搏明天多几份欢笑