2016-217学年人教a版选修4-5数学归纳法第1课时数学归纳法 教案

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1、章节：课时：备课人；二次备课人课题名称第四讲数学归纳法（1）三维目标学习目标：1、了解归纳法、不完全归纳法、完全归纳法、数学归纳法及其原理、范围和基本步骤，理解数学归纳法是完全归纳法；2、初步理解数学归纳法证明数学命题的两个步骤一个结论；3、通过对数学归纳法原理的探究，亲历知识的构建过程，激发学生学习热情，使学生喜欢数学。重点目标了解归纳法、不完全归纳法、完全归纳法、数学归纳法及其原理、范围和基本步骤，理解数学归纳法是完全归纳法难点目标初步理解数学归纳法证明数学命题的两个步骤一个结论导入示标目标三导学做思一：自

2、学探究问题1.学习教材（P46-47）,理解数学归纳法概念:1、归纳法：由一些特殊事例推出一般结论的推理方法特点：特殊→一般2、不完全归纳法:根据事物的部分(而不是全部)特例得出一般结论的推理方法叫做不完全归纳法3、完全归纳法:把研究对象一一都考查到了而推出结论的归纳法称为完全归纳法，完全归纳法是一种在研究了事物的所有(有限种)特殊情况后得出一般结论的推理方法，又叫做枚举法与不完全归纳法不同，用完全归纳法得出的结论是可靠的通常在事物包括的特殊情况数不多时，采用完全归纳法学做思二问题2.数学归纳法:对于某些与自然

3、数n有关的命题常常采用下面的方法来证明它的正确性：先证明当n取第一个值n0时命题成立；然后假设当n=k(kÎN*，k≥n0)时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立这种证明方法就叫做数学归纳法问题3.数学归纳法的基本思想：即先验证使结论有意义的最小的正整数n0，如果当n=n0时，命题成立，再假设当n=k(k≥n0，k∈N*)时，命题成立(这时命题是否成立不是确定的)，根据这个假设，如能推出当n=k+1时，命题也成立，那么就可以递推出对所有不小于n0的正整数n0+1，n0+2，…，命题都成立反思：数学归纳法是完全

4、归纳法吗？为什么？举例说明。问题4.用数学归纳法证明一个与正整数有关的命题的步骤：(1)证明：当n取第一个值n0结论正确；(2)假设当n=k(k∈N*，且k≥n0)时结论正确，证明当n=k+1时结论也正确由(1)，(2)可知，命题对于从n0开始的所有正整数n都正确　数学归纳法被用来证明与自然数有关的命题:递推基础不可少，归纳假设要用到，结论写明莫忘掉学做思三技能提炼例1、设f（n）=+++…+（n∈N*），那么f（n+1）－f（n）等于ABC+D－例2、用数学归纳法证明：．例3、设a0为常数，且an=3n－1－

5、2an－1（n∈N*）求证：n≥1时，an=[3n+（－1）n－1·2n］+（－1）n·2n·a0引导学生小结：1、数学归纳法是一种证明与自然数有关的数学命题的重要方法；2、主要有两个步骤、一个结论:其中第一步是递推的基础，解决了特殊性；第二步是递推的依据，解决了从有限到无限的过渡。这两步缺一不可。只有第一步，属不完全归纳法；只有第二步，假设就失去了基础。达标检测变式反馈1、凸n边形有f（n）条对角线，则凸n+1边形有对角线条数f（n+1）为Af（n）+n+1Bf（n）+nCf（n）+n－1Df（n）+n－22

6、、用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）·…·（n+n）=2n·1·3·…·（2n－1）”，从“k到k+1”左端需增乘的代数式为A2k+1B2（2k+1）CD反思总结1.知识建构2.能力提高3.课堂体验课后练习同步练习金考卷亲情树幼儿园大班学期总结一．汉字写笑房平春书母言鸟住出猫里洞屋百空节世车牛羊小少巾牙尺毛卜又心风力手水广升足走方半巴业本平书自己乐西回片皮生里果几用鱼今正雨两瓜衣来年左右天雪雷女男东南北前后青狗猫我太阳们你亮高矮飞机包宝老树木林森哥妹唱星草荷夏秋冬鸡鹅马奶页爷姐爸妈二．拼音声母bpmfdtn

7、lgkhjqxzhchshrzcsyw单韵母aoeiuu复韵母aieiuiaoouiuieueeraneninununangengingong整体认读音节zhichishirizicisiyiwuyuyeyueyuanyinyunying⑸标调口诀有a在，把帽戴，a要不在o,e戴。要是i,u一起来，谁在后面给谁戴。⑹拼读儿歌小u见到jqxy,摘下帽子行个礼，去掉两点还念u，jqxy怪脾气，从来不和u相拼。三．儿歌（古诗）《猜灯谜》一盏灯，两盏灯，盏盏花灯贺新春。写满谜语仔细猜，大家都来动脑筋。你也猜，我也猜，比

8、比看谁最聪明。条条谜语猜出来，笑声唤出满天星。《春天是一本书》春天是一本彩色的书：黄的迎春花，红的桃花，绿的柳叶，白的梨花......春天是一本会唱歌的书：春雷轰隆隆，春雨滴滴答，燕子唧唧唧，青蛙呱呱呱......春天是......《游子吟》慈母手中线，游子身上衣。临行密密缝，意恐迟迟归。谁言寸草心，报得三春晖。《摘樱桃》喵喵喵，馋嘴猫，辣椒地理摘樱桃。咬一口，没有水，辣得小猫直咧嘴儿