2016-2017年人教a版选修4-5数学归纳法第1课时数学归纳法教案

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1、章节：课时：备课人；二次备课人课题名称第四讲数学归纳法（1）三维目标学习目标：1、了解归纳法、不完全归纳法、完全归纳法、数学归纳法及其原理、范围和基本步骤，理解数学归纳法是完全归纳法；2、初步理解数学归纳法证明数学命题的两个步骤一个结论；3、通过对数学归纳法原理的探究，亲历知识的构建过程，激发学生学习热情，使学生喜欢数学。重点目标了解归纳法、不完全归纳法、完全归纳法、数学归纳法及其原理、范围和基本步骤，理解数学归纳法是完全归纳法难点目标初步理解数学归纳法证明数学命题的两个步骤一个结论导入示标目标三导学做思一：自

2、学探究问题1.学习教材（P46-47）,理解数学归纳法概念:1、归纳法：由一些特殊事例推出一般结论的推理方法特点：特殊→一般2、不完全归纳法:根据事物的部分(而不是全部)特例得出一般结论的推理方法叫做不完全归纳法3、完全归纳法:把研究对象一一都考查到了而推出结论的归纳法称为完全归纳法，完全归纳法是一种在研究了事物的所有(有限种)特殊情况后得出一般结论的推理方法，又叫做枚举法与不完全归纳法不同，用完全归纳法得出的结论是可靠的通常在事物包括的特殊情况数不多时，采用完全归纳法学做思二问题2.数学归纳法:对于某些与自然

3、数n有关的命题常常采用下面的方法来证明它的正确性：先证明当n取第一个值n0时命题成立；然后假设当n=k(kÎN*，k≥n0)时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立这种证明方法就叫做数学归纳法问题3.数学归纳法的基本思想：即先验证使结论有意义的最小的正整数n0，如果当n=n0时，命题成立，再假设当n=k(k≥n0，k∈N*)时，命题成立(这时命题是否成立不是确定的)，根据这个假设，如能推出当n=k+1时，命题也成立，那么就可以递推出对所有不小于n0的正整数n0+1，n0+2，…，命题都成立反思：数学归纳法是完全

4、归纳法吗？为什么？举例说明。问题4.用数学归纳法证明一个与正整数有关的命题的步骤：(1)证明：当n取第一个值n0结论正确；(2)假设当n=k(k∈N*，且k≥n0)时结论正确，证明当n=k+1时结论也正确由(1)，(2)可知，命题对于从n0开始的所有正整数n都正确　数学归纳法被用来证明与自然数有关的命题:递推基础不可少，归纳假设要用到，结论写明莫忘掉学做思三技能提炼例1、设f（n）=+++…+（n∈N*），那么f（n+1）－f（n）等于ABC+D－例2、用数学归纳法证明：．例3、设a0为常数，且an=3n－1－

5、2an－1（n∈N*）求证：n≥1时，an=[3n+（－1）n－1·2n］+（－1）n·2n·a0引导学生小结：1、数学归纳法是一种证明与自然数有关的数学命题的重要方法；2、主要有两个步骤、一个结论:其中第一步是递推的基础，解决了特殊性；第二步是递推的依据，解决了从有限到无限的过渡。这两步缺一不可。只有第一步，属不完全归纳法；只有第二步，假设就失去了基础。达标检测变式反馈1、凸n边形有f（n）条对角线，则凸n+1边形有对角线条数f（n+1）为Af（n）+n+1Bf（n）+nCf（n）+n－1Df（n）+n－22

6、、用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）·…·（n+n）=2n·1·3·…·（2n－1）”，从“k到k+1”左端需增乘的代数式为A2k+1B2（2k+1）CD反思总结1.知识建构2.能力提高3.课堂体验课后练习同步练习金考卷大班毕业典礼主持词筱：尊敬的各位领导、家长、亲爱的小朋友们：合：大家下午好！筱：今天我们在这里隆重召开大班毕业典礼，为可爱的孩子们三年的幼儿园生活画一个圆满的句号。娜：离别的钟声即将响起，作为老师我们内心有太多说不出的高兴与不舍。为了孩子们即将成为一名小学生而高兴，为了孩子们即将离开我们而依

7、依不舍。婷：三年的集体生活，不仅使孩子们在各方面得到发展，更使孩子们与老师建立了纯真的感情。我们一起学习，一起游戏。合：作为老师，我们有这么多的小精灵陪伴，我们拥有，我们幸福！筱：三年来你们带给我多少的欢声笑语，娜：三年来你们给了我多少的感动和欣慰，婷：此刻你们将要离开这里，我只有默默的祝福你们——我的宝贝：合：愿你们是小鸟从这里起飞，愿你们是小船从这里扬帆，愿你们是骏马在这里奋蹄......娜：文苑幼儿园大班毕业典礼合：现在开始！婷：下面请欣赏家长代表带来的腰鼓《***》大家掌声欢迎。筱：感谢家长代表精彩的表

8、演。下面请我们敬爱的×校长，致毕业典礼的贺词，大家掌声欢迎！1、校长讲话娜：感谢×校长热情洋溢的讲话。下面请我们的家长朋友，×××的妈妈代表家长们上台讲话，大家掌声欢迎。2、家长代表讲话婷：感谢×××妈妈感人的讲话！经典诵读，是我园的一大教育特色之一。下面请欣赏大班级部带来的《毕业诗》和古诗词朗诵：筱：我们的孩子朗诵的好不好？再一次把热烈的掌声送给我们这群聪明、可爱的宝贝们。下面请欣赏