义务教育2016-2017学年人教a版选修4-5数学归纳法第2课时数学归纳法教案

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1、章节：课时：备课人；二次备课人课题名称第四讲数学归纳法（2）三维目标学习目标：1、能以递推思想为指导，理解数学归纳法证明数学命题的两个步骤；2、会用数学归纳法证明一些与正整数相关的简单的恒等式、整除问题；3、体验数学归纳法的证明思路，学会数学问题“归纳、猜想、证明”的探索方式。重点目标能以递推思想为指导，理解数学归纳法证明数学命题的两个步骤难点目标会用数学归纳法证明一些与正整数相关的简单的恒等式、整除问题导入示标目标三导学做思一：自学探究问题1.设（）学做思二问题2.根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图形中有_______个点解：

2、观察图形点分布的变化规律，发现第一个图形只有一个中心点;第二个图形中除中心外还有两边，每边一个点;第三个图形中除中心点外还有三个边，每边两个点;…;依次类推，第n个图形中除中心外有n条边，每边n－1个点，故第n个图形中点的个数为n（n－1）+1答案：n2－n+1学做思三技能提炼例1、观察下表：12343456745678910已知，猜想的表达式，设第n行的各数之和为Sn，例2、如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n=1，2，3，…），则第n－2个图形中共有____________个顶点例3、已知y=f（x）满足f（n－1）=f（n）－lga

3、n－1（n≥2，n∈N）且f（1）=－lga，是否存在实数α、β使f（n）=（αn2+βn－1）lga对任何n∈N*都成立，证明你的结论例4、平面内有n条直线，其中无任何两条平行，也无任何三条共点，求证：这n条直线把平面分割成（n2+n+2）块达标检测变式反馈1、若命题对自然数n=k成立，则它对n=k+2也成立，又已知对n=2成立，则以下结论正确的是（）2、用数学归纳法证明当n为正奇数时，第二步的归纳推理应该写（）3、已知数列｛ｂn｝是等差数列，ｂ1＝1，ｂ1＋ｂ2＋…＋ｂ10＝100．（1）求数列｛ｂn｝的通项公式ｂn；（2）设数列｛an｝的通项a

4、n＝lg（1＋），记Sn为｛an｝的前n项和，反思总结1.知识建构2.能力提高3.课堂体验课后练习同步练习金考卷