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《2019年保定市高三第一次模拟考试数学答案文理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、理科数学答案一、选择题：ABDACBADBCCC二、填空题：13.y=x+114.（文）15.16.三、解答题：17.解：（1）当n=1时，…………………………1分当时，…………………4分经检验n=1时符合上式，所以…………………………5分（2）由（1）知………………………7分所以……………………8分（文）解析:（1）由，得…3分所以函数的最小正周期为…………………………5分（2）由（1）可知，………………………6分即解得.………………………7分由余弦定理得,即，解得当且仅当时等号成立……………………10分所以…………………………12分18.解析：（1
2、）取线段PC中点N，则N即为所求.……………………1分设线段PD中点H连接MN,NH，AH.在中，HN//DC,,因为ABCD为菱形，M为中点，所以AM//DC,,所以HN//AM,HN=AM…………………………3分所以四边形AMNH为平行四边形，所以MN//AH.因为,所以MN//面PAD.即N点为线段PC中点时满足MN//面PAD…………………………5分(2)在菱形ABCD中，取AD中点O,连接BO,因为则连接PO，因为PA=PD，则,所以是二面角AD-B的平面角………7分如图所示建立空间直角坐标系o-xyz则A(2，0，0),B(0，,0),P(
3、0，,1),C(-4，,0).………………9分设面PBC法向量则令…………………………11分所以,所求的正弦值为…………………………12分（文）解析：(1)如图所示取线段PD中点H，连接NH，AH.在中，HN//DC,,因为ABCD为菱形，M为中点，所以AM//DC,,所以HN//AM,HN=AM…………………………3分所以四边形AMNH为平行四边形，所以MN//AH.因为,所以MN//平面PAD.………………………6分（2）因为，AD=4，所以,取AD中点O,连接PO，则,因为面PAD面ABCD,所以,则PO=2，BD=4，…………………………9分在
4、中PB=4，所以设A到面PBD的距离为h由,得，解得所以点A到平面PBD的距离是…………………………12分19.解析：（1）易知抛物线y2＝4x的焦点为（1,0），所以椭圆C的半焦距c=1………2分又因为其离心率为，所以=2故b=,…………………………4分所以C的方程为…………………………5分(2)法1：由题可知，直线斜率存在且不为0，设方程为y=kx+n则有整理得：。即只需…………………………………………7分设M，N。则，所以P…………………………9分所以.…………………………12分法2：设M，N则…………8分因为线段MN中点为P，所以………………1
5、0分所以即……………………………………………………12分20.解析：(1)甲、乙两个小组的频率分布直方图如下：重量（克）515510505500495490甲小组频率分布直方图乙小组频率分布直方图……………………………………………………………………………4分(2)易知甲小组的理想数据数为8＋14＋8＝30，故甲小组中理想数据的频率为＝0.75…………………………5分由题意知，服从二项分布（5，），所以012345P故E=或E=0×+1×+……+5×=…………………………8分（文）易知甲小组的理想数据数为8＋14＋8＝30，故甲小组中理想数据的频率为＝0
6、.75，乙小组的理想数据数为12+18+6=36，…………………………6分故乙小组中理想数据的频率为＝0.9，据此可估计从甲小组任取1个数据，该数据恰好是理想数据的概率为0.75；从乙小组任取1个数据，该数据恰好是理想数据的概率为0.9.……………8分(3)甲小组的理想数据数为30，乙小组的理想数据数为36.2×2列联表如下：甲小组乙小组合计理想数据303666不理想数据10414合计404080∵K2＝＝≈3.117>2.706，∴有90%的把握认为抽取的数据为理想数据与对两个研究小组的选择有关．………………………………………………………………………
7、…12分21.解析：（1）由=0且得：零点（当且仅当a=1时取等号），故结论成立…………………………………………………3分（2）所以，由0得，…………………………5分（i）当，即a=1时,，g(x)在上单增所以………………………7分（ii）当，即时，当时，，g(x)单增。时，，g(x)单减所以，当时，………………8分即证成立令，，所以在单增，……………10分，所以在单减，所以，即时，……………12分（文）解析：（1）,()…………………………1分①若，则，则在单增；…………………3分②若，令，得，所以时，，单增；时，，单减。………………………5分（2）
8、因为，由（1）可知当时，时，，，………………………6分时，，所以时，有………………………………
