保定市2013年高三第一次模拟考试.doc

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1、保定市2013年高三第一次模拟考试数学文试题（A卷）一、选择题（60分）1、若复数数，则ln｜z｜＝　A、－2　　B、0　　C、1　　D、42、已知集合A＝{x｜x＞2，或x＜－1}，B＝{x｜}，若，={x｜}，则＝A、－4　　B、－3　　C、4　　D、33、设函数的部分图象如右图所示，则函数f（x）的表达式为　A、　　　B、C、　　　D、4.已知x,y满足不等式组，则z＝2x＋y的最大值与最小值的比值为　　A、　　B、　　C、　D、25.执行右面的程序框图，如果输人a=4,那么输出的n的值为A.1

2、　B、2　C、3　D、46.已知等比数列｛｝的公式q为正数，且，则q＝　A、1　　B、2　　C、　　D、7.三棱锥V-ABC的底面ABC为正三角形，侧面VAC垂直于底面，VA=VC，已知其正视图（VAC）的面积为，则其左视图的面积为　　A、　　B、　　C、　　D、8.双曲线(b>a>0)与圆交点，c2=a2＋b2，则双曲线的离心率e的取值范围是A、(1，)B、(，)C.、(，2)D.(，2)9.若平面向量两两所成的角相等，且，则等于A.2　B.5　C、2或5　D、10．正方体ABCD-A1B1C1D1

3、中，M为CC1的中点，P在底面ABCD内运动，且满足∠DPD1＝∠CPM，则点P的轨迹为A.圆的一部分　　B.椭圆的一部分c双曲线的一部分　D.抛物线的一部分11.已知函数.f(x)=为奇函数，则f（g（－1））＝A、－20　　　B、－18　　C、－15　　　D、1712.设函数f（x）＝｜sinx｜的图象与直线y＝kx（k＞0）有且仅有三个公共点，这三个公共点横坐标的最大值为，则等于A.－cos　B.tan　C.sin　D.第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13一第21题为必考题，每个考生都必

4、须做答。第22一第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.已知p：a＜0，q：a2＞a，则p是q的＿＿＿＿条件。14.一个频率分布表（样本容量为50）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[20，60)上的频率为0.6，则估计样本在「40，50)，［50，60)内的数据个数之和是＿＿＿．15.在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B＝，则（cosA一cosC）2的值为＿＿＿＿16.设a>0，b>0，且a＋b＝2，的最

5、小值为m，记满足的所有整点坐标为，则＿＿＿三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知向量，函数f(x)＝的第n(n）个零点记作（从左向右依次计数），则所有组成数列｛｝．（1)若，求x2；(2)若函数f(x)的最小正周期为，求数列｛｝的前100项和S100.18.（本小题满分12分）解放军某部在实兵演练对抗比赛中，红、蓝两个小组均派6人参加实弹射击，其所得成绩的茎叶图如图所示(1)根据射击数据，计算红、蓝两个小组射击成绩的均值与方差，并说明红军还是蓝军的成绩相对比

6、较稳定；(2)若从蓝军6名士兵中随机抽取两人，求所抽取的两人的成绩之差不超过2的概率．19.（本小题满分12分）四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD为矩形,M为AB中点，且△SAB为等腰直角三角形，SA=SB=2,SC⊥BD,DA⊥平面SAB.(1)求证：平面SBD⊥平面SMC(2）设四棱锥S－ABCD外接球的球心为H，求棱锥H－MSC的高；20.（本小题满分12分）设F1、F2分别是椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，M，N分别为其短釉的两个端点，且四边形MF1NF2的周长为4设过F1的直线l与E相交于

7、A,B两点，且｜AB｜＝。（1)求｜AF2｜•｜BF2｜的最大值；(2)若直线l的倾斜角为45°，求△ABF2的面积．21．（本小题满分12分）设函数f（x）＝，其中a＞0。(1)求函数f（x）的单调区间；(2)若方程f（x）＝0在（0,2）内恰有两个实数根，求a的取值范围；(3)当a＝1时，设函数f（x）在　［t，t＋2］（t（－3，－2））上的最大值为H（t），最小值为h（t），记g（t）＝H（t）－h（t），求函数g（t）的最小值。请从第22,23,24三题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上

8、所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，JTYJY按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。22.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过N点的切线交CA的延长线于P(1)求证：PM2=PA·PC；（2）⊙O的半径为2，OM＝2，求MN的长23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知：直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的