【数学】河北省保定市第二十六中学2015届高三第一次高考模拟考试（文理合卷）

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1、河北省保定市第二十六中学2015届高三第一次高考模拟考试（文理合卷）1.已知集合A＝{1，2，3，4}，，则A∩B的子集个数是A.2B.3C.4D.16答案：C解析：集合，所以，故A∩B的子集个数为4.(文)已知集合A＝{1，2，3，4}，，则A∩B=A.{1,2,3}B.C.{1,2}D.{1}答案：C解析：集合，所以2.已知p：是第一象限角，q：，则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：D3.已知是虚数单位，则=A.1B.C.-D-1.答案：B解析：（文）已知i是虚数单位，则=A.B.

2、1C.2D.0答案：B解析：即1.4.A.B.C.D.答案：C解析15法2:法3：5.一简单组合体的三视图如图所示，则该组合体的表面积为A.38B.C.D.答案：A解析：由三视图知，此组合体为一个长为4，宽为3，高为1的长方体、中心去除一个半径为1的圆柱，故其表面积为6.在边长为4的正方形ABCD内任取一点M，则∠AMB90°的概率为A.B.1-C.D.1-答案：A解析：7.已知函数是R上的偶函数，当时，，则当时，A.B.C.D.答案：D解析1：时，4->2,是偶函数解析2：可画图观察求解。8.设向量，满足

3、

4、＝

5、

6、＝

7、＋

8、＝1，则

9、－

10、t

11、(t∈R)的最小值为A.B.C.1D.2答案：A解析：由于

12、

13、＝

14、

15、＝

16、＋

17、＝1，于是

18、＋

19、2＝1，即2＋2·＋2＝1，即·＝－15

20、－t

21、2＝2－2t·＋t22＝(1＋t2)－2t·＝t2＋t＋1≥，故

22、－t

23、的最小值为.（文）已知平行四边形ABCD中，若，则=A.B.C.6D.12答案：A解析：由已知9.执行如下图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是　　A．sB．sC．sD．s答案：B　[解析]第一次循环结束，得s＝1×＝，k＝8；第二次循环结束，得s＝×＝，k＝7；第三次循环结束，得s＝×＝，k＝6，此时

24、退出循环，输出k＝6.故判断框内可填s>.10.已知x，y满足则使目标函数z＝y－x取得最小值－4的最优解15为A．（2，0）B．（－4,0）C.（4,0）D．（－，0）答案：C[解析]可行域如图所示，当k-1时,不符合题意，当-1

25、目标函数确定最小值为2．故选C11.司机甲、乙加油习惯不同，甲每次加定量的油，乙每次加固定钱数的油，恰有两次甲、乙同时加同单价的油，但这两次的油价不同，则从这两次加油的均价角度分析A.甲合适B.乙合适C.油价先高后低甲合适D.油价先低后高甲合适答案：B解析：设甲每次加m升油、乙每次加n元钱的油，第一次加油x元/升，第二次加油y元/升。甲的平均单价为：，乙的平均单价为:∴，即乙的两次平均单价低，乙的方式更合适。12.设等差数列满足其前项和为，若数列{}也为等差数列，则的最大值是A．310B．212C.180D．121答案：D解析：设数列的

26、公差为，依题意，即，化简可得=2，所以15第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13~第21题为必考题，每个考生都必须做答。第22~24题为选考题，考生根据要求做答。二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.双曲线的离心率为________．解析：14.已知等比数列，满足则________．14.解析：（文）已知等比数列，满足则________．14.解析：15.若直线与曲线所围成的封闭图形的面积为，则k=．解析：可得抛物线与y＝kx两交点的横坐标为。所以或解得或.（文）函数的图象存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是______

27、.解析：(－∞，2)，函数f(x)＝lnx＋ax图象存在与直线2x－y＝0平行的切线，即f′(x)＝2在(0，＋∞)上有解，而f′(x)＝＋a，即＋a＝2在(0，＋∞)上有解，a＝2－，因为x＞0，所以2－＜2，所以a的取值范围是(－∞，2).16.由5个元素构成的集合，记的所有非空子集为，每一个中所有元素的积为(若集合中只有一个元素时，规定其积等于元素自身)，则解析：该题的设计是从不同的层面考查学生的思维能力，实质上，设中的515个元素分别为，则，注意到中的元素有，所以，所求结果为，这就是该题要考查的思维能力，而0和1的设置为思维一般

28、的同学也能找到下手的机会，如果命题时把去掉，就变成蛮算的题目。苏学良供（文）正四面体ABCD的棱长为4，E为棱BC的中点，过E作其外接球的截面，则截面面积的最小值为________．解析：依题意，设正四面体