河北省保定市2018届高考第一次模拟考试数学（文）试题含解析

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1、河北省保定市2018届高考第一次模拟考试数学（文）试题含解析2018年高三第一次模拟考试文科数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={-2,-1,1,2},集合B={keAy=kx^ER上为增函数},则的子集个数为（）A.1B.2C.3D.42.设Q为厂的虚部，b为（1+z）2的实部，则a+b=（）A.-1B.-2C.-3D.03.己知具有线性相关的变量设其样本点为人（兀・,yJ（i=L2,•……,8）：,回归直线方程为y=—x+a,若OA+OA,++O£=（6,2）,（O为原

2、点），则°=（）21111A.—B.——C-一D.——88444.己知非向量d=（兀,2兀）,5=（兀，一2）,则xvO或兀>4是向量°与乙夹角为锐角的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知〃：％（）wN,5®V100,则”为（）A.V/7wN,5〃v100B.^,5?,>100C.3/t0G/V,5M°>100D.3t?0g^,5^>1006.2002年国际数学家大会在北京召开，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计.弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）.如果小正方形的边长为2,大正方

3、形的边长为10,直角三角形中较小的锐角为&,则sin（兀、(7t&+—-cose+-12><3丿4+3^3104-3^310-4+3內~io-1.如图所示的程序框图中，输出的S为（）2,00-2B.3C.2,0,-2D.2102-22.己知函数/（兀）既是二次函数又是幕函数，函数g（x）是7?上的奇函数，函数/z(x)力(2018)+力(2017)+/2(2016)+…+〃(1)+/?(0)+力(一1)+…/2(-2016)+力(一2017)+力(一2018)（）A.0B.2018C.4036D.40373.如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.V3+

4、6V2+2V6B.V3+6V2+4V6C.673+4^6D.5V3+4V610.已知向量^=sin4-,cos4-,向量b=(l,l),函数f(x)=ca,则下列说法正确的是<22；A./(兀)是奇函数B./(兀)的一条对称轴为直线x=^C./(兀)的最小正周期为2龙D・/(x)在［彳冷］上为减函数v2v211.已知双曲线—-2?=1(/?>0)的左顶点为A,虚轴长为8,右焦点为F,且DF与双曲线的渐近线相切，若过点A作口F的两条切线，切点分别为M,N,则

5、MN

6、=()A.8B.4>/2C.2a/3D.4a/312.定义在/?上的偶函数/(x)满足/(%+l)=-/(

7、x),当*［0,1］时，/(x)=-2x+l,设r1'IT函数g(兀)=—(-1

8、做对了的是.2x-y-2>015.已知实数兀,y满足x+2y+2>0,若z=3x-2y取得最小值时的最优解(兀,y)满足兀一八0(14-4/?Qv+by=2(">0),则的最小值为・16•己知abc分别为AABC的三个内角人5C的对边，a=^h=2,且6tccosB=a2-/?2Hbe,则8=.4三、解答题：共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.17.已知数列｛a讣满足：2an=an+[+an_x(n>2,z?g=l,tz2=2.(1)求数列｛

9、a〃｝的通项公式；(2)若数列｛仇｝满足2久了冲=久+也N)且勺=1.求数列｛仇｝的通项公式,并求英前刃项和7；.1&某大学导师计划从自己所培养的研究生甲、乙两人屮选一人，参加雄安新区某部门组织的计算机技能大赛，两人以往5次的比赛成绩统计如下：(满分100分，单位：分).第一次第二次第三次第四次第五次甲的成绩87878410092乙的成绩10080859590(1)试比较甲、乙二人谁的成绩更稳定；(2)在一次考试中若两人成绩之差的绝对值不大于2,则称两人“实力相当”.若从上述5次成绩中任意抽取2次，求恰有一次两人“实力相当”的概率.19.如图，四棱台