资源描述：
《河北省唐山市2018届高考第一次模拟考试数学（理）试题含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、此文档为Word文档，可任意修改编辑河北省唐山市2018届高考第一次模拟考试数学（理）试题含解析唐山市2017-2018学年度高三年级第一次模拟考试理科数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，故答案为：A.2.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】集合,，故两个集合相等.故答案为：C.3.已知，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】已知,,将代入得到.故答案为：B.4.两个单位向量，的夹角为
2、，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】两个单位向量，的夹角为,则代入得到.故答案为：.5.用两个，一个，一个，可组成不同四位数的个数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】根据题意得到有两个1是相同的，故可以组成不同的四个数字为故答案为：D.6.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】根据题意得到，，故，,故得到.故答案为：D.7.如图是根据南宋数学家杨辉的“垛积术”设计的程序框图，该程序所能实现的功能是（）A.求B.求C.求D.求【答案】C【解析】根据题意得到：a=0,s=0,i=1,A=1,s=1,i=2,
3、A=4,s=1+4,i=3,A=9,s=1+4+9,i=4,A=16,s=1+4+9+16,i=5,依次写出s的表达式，发现规律，满足C.故答案为：C.8.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度【答案】A【解析】函数,将函数的图象向做平移个单位长度即可.故答案为：A.9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据题意得到该几何体是一个三棱柱切下了一个三棱锥，剩下的部分的表面积由一个等腰三角形
4、，两个直角梯形，一个等腰直角三角形，一个长方形构成.面积和为故答案为：A.10.已知为双曲线：的右焦点，过点向的一条渐近线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于点.若，则的离心率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据题意画出图像，得到由结论焦点到对应渐近线的距离为b得到：AF=b,故OA=a,OF=c,而角AOF等于角FOB,又因为三角形AOB为直角三角形，由二倍角公式得到化简得到c=2b,故得到离心率为.故答案为：B.11.已知函数，则下列关于的表述正确的是（）A.的图象关于轴对称B.，的最小值为C.有个零点D.有无数个极
5、值点【答案】D【解析】A因为函数，故函数不是偶函数，图像也不关于y轴对称；A不正确；B.假设，使得的最小值为，即有解，在同一坐标系中画出图像，得到的最大值为2，最小值为2，且不是在同一个x处取得的，故得到两个图像无交点，故B是错误的;C,其中一个零点为0，另外的零点就是两个图像的交点，两者的图像只有一个交点，故选项不正确；D，化一得到，，此时满足的x值有无数个；或者根据排除法也可得到D.故答案为：D.点睛：函数的零点或方程的根的问题，一般以含参数的三次式、分式、以e为底的指数式或对数式及三角函数式结构的函数零点或方程根的形式
6、出现，一般有下列两种考查形式：(1)确定函数零点、图象交点及方程根的个数问题；(2)应用函数零点、图象交点及方程解的存在情况，求参数的值或取值范围问题．研究方程根的情况，可以通过导数研究函数的单调性、最值、函数的变化趋势等，根据题目要求，通过数形结合的思想去分析问题，可以使得问题的求解有一个清晰、直观的整体展现。同时在解题过程中要注意转化与化归、函数与方程、分类讨论思想的应用．12.已知，，，是半径为的球面上的点，，，点在上的射影为，则三棱锥体积的最大值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】如图，由题意，PA=PB=PC=
7、2，∠ABC=90°，可知P在平面ABC上的射影G为△ABC的外心，即AC中点，则球的球心在PG的延长线上，设PG=h，则OG=2﹣h，∴OB2﹣OG2=PB2﹣PG2，即4﹣（2﹣h）2=4﹣h2，解得h=1．则AG=CG=，过B作BD⊥AC于D，设AD=x，则CD=,再设BD=y，由△BDC∽△ADB，可得,∴y=，,令f（x）=，则f′（x）=由f′（x）=0，可得x=，∴当x=时，f（x）max=，∴△ABD面积的最大值为,则三棱锥P﹣ABD体积的最大值是故答案为：B.点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外
8、接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.
