(精品)海壁2019南宁市高中毕业班第二次适应性考试理科.doc

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1、海壁：南宁市高中毕业班第二次适应性模拟测试数学（理科）（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合A={x

2、x2-x-6≥0}，集合B={0,1,2,3,4}，则A∩B=（）A.{4}B.{3,4}C.{2,3,4}D.{0,1,2,3,4}2.若复数z满足（1+z）（1+i）=1+2i（i是虚数），则｜z｜=（）A.B.C.D.3.若向量a=（2,3），b=（x，2），且a·（a-2b）=3，则实数x的值为（）A.B.C.-3D.34.去年年底甲、乙、丙、丁四个县人口总数为

3、m万，各县人口占比如图，其中丙县人口为70万，则去年年底甲县人口为（）A.162万B.176万C.182万D.186万5.已知双曲线C：（a＞0）的一个焦点为（2,0），则双曲线C的渐近线方程为（）A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±2x6.已知数列{an}满足：a1=1，an+1=3an-2，则an=（）A.0B.1C.2D.67.已知将函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜）的图象向左平移φ个单位长度后，得到函数g（x）的图象，若g（x）是偶函数，则f（）=（）A.B.C.D.18.已知x，y满足条件，若z=x+2

4、y的最小值为0，则m=（）A.1B.2C.3D.49.曲线y=与直线y=5-x围成的平面图形的面积为（）A.B.C.-4ln2D.-8ln210.已知抛物线x2=2py（p＞0）的准线方程为y=-1，△ABC的顶点A在抛物线上，B、C两点在直线y=2x-5上，若，则△ABC面积的最小值为（）广西数学中考领军海壁数学第5页（共5页）A.5B.4C.D.19.设过点P（-2,0）的直线l与圆C：x2+y2-4x-2y+1=0的两个交点为A，B，若，则｜AB｜=（）A.B.C.D.10.已知一个四棱锥的三视图如图，图中网格小正方形边长为1

5、，则该几何体的各条棱中，最长的棱的长度为（）A.B.6C.D.4一、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11.二项式的展开式中x4的系数为（用数字回答）12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5=7，则S9=13.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=3，AB=，AA1=4，则异面直线所成角的余弦值为14.已知函数f（x）=，当x∈（-∞，m]时，f（x）的取值范围为（-1，1-]，则实数m的取值范围是二、解答题（共70分）（一）必考题：共60分.15.（12分）已知在△ABC中，A、B、C所对的边分别

6、为a、b、c，若a2+b2-c2=8，△ABC的面积为。（1）求角C的大小；（2）若c=，求sinA+sinB的值。日期第1年第2年第3年第4年广西数学中考领军海壁数学第5页（共5页）优惠金额x（千元）10111312销售量y（辆）222431279.（12分）一汽车销售公司对开业4年来某种型号的汽车“五一”优惠金额与销售量之间的关系进行分析研究并做了记录，得到如下资料。利用散点图可知x，y线性相关。（1）求出y关于x的线性回归方程；（2）若第5年优惠金额8.5千元，估计第5年的销售量y（辆）的值。参考公式：，10.（12分）如图，

7、在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=1，BC=2，AA=4，M为侧面AA1C1C的对角线的交点，D、E分别为棱AB、BC的中点。（1）求证：平面MDE∥平面A1BC1；（2）求二面角C-ME-D的余弦值。广西数学中考领军海壁数学第5页（共5页）9.（12分）已知曲线C上动点M与定点F（，0）的距离和它到定直线l1：x=的距离的比是常数。若过P（0,1）的动直线l与曲线C相交于A、B两点。（1）说明曲线C的形状，并写出其标准方程；（2）是否存在与点P不同的定点Q，使得恒成立？若存在，求出点Q坐标；若不存在

8、，请说明理由。10.（12分）已知函数f（x）=ax2-2xlnx-1（a∈R）（1）若x=时，函数f（x）取得极值，求函数f（x）的单调区间；（2）证明：广西数学中考领军海壁数学第5页（共5页）（二）选考题：共10分。9.【选修4-4：坐标系与参数方程】（10分）已知曲线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为。（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设P（2,1），直线l与曲线C交于点A、B，求｜PA｜·｜PB｜的值。10.【选修4-5：不等式选讲】（10分）已知函数f（x）=｜x

9、+3｜-2.（1）解不等式f（x）＜｜x-1｜；（2）若，使得f（x）＞｜2x-1｜+b成立，求实数b的取值范围。广西数学中考领军海壁数学第5页（共5页）