立体几何复习课（2）.doc

《立体几何复习课（2）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、句容三中2013—2014学年度第一学期高二数学教学案必修2第1章立体几何第19份总第32份2013-10-31立体几何复习课（2）主备人：吕金勇检查人：吴万征行政审核人：李才林【教学目标】能用图形语言和符号语言表述这些定理，并能运用定理证明一些简单的垂直关系．【教学重点】平行或垂直判定的步骤就是寻找某一定理的条件，利用定理实现转化．【教学难点】通过转化为线线的平行、垂直来证明．【教学过程】一、引入：1．已知l、m、n是三条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，下列命题：①若l∥m，n⊥m，则n⊥l；②若l∥m，m⊂α，则l∥α；③若l⊂α，m⊂β，α∥β，则l∥m

2、；④若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，则l⊥γ.其中真命题是_____________．(填序号)2．在空间，下列说法正确的是．（将你所认为正确的序号填上）（1）平行于同一平面的两条直线平行；（2）平行于同一直线的两个平面平行；（3）垂直于同一平面的两个平面平行；（4）垂直于同一平面的两条直线平行．3．中心角为135°，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则A∶B＝__________．4．长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3,4,5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为________．二、新授内容：例1．在三棱锥S－ABC中，OA＝OB，O为

3、BC中点，SO⊥平面ABC，E为SC中点，F为AB中点．（1）求证：OE∥平面SAB；（2）求证：AB⊥平面SOF．第3页共4页句容三中2013—2014学年度第一学期高二数学教学案必修2第1章立体几何第19份总第32份2013-10-31例2．如图，已知三棱锥P—ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB中点，M为PB反思：的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．（1）求证：平面；（2）求证：平面PAC⊥平面ABC；（3）求三棱锥M—BCD的体积．例3．已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB（如图1），现将△A

4、DE沿DE折起，使得AE⊥EB（如图2），连结AC，AB，设M是AB的中点．（1）求证：BC⊥平面AEC；（2）判断直线EM是否平行于平面ACD，并说明理由．【变式拓展】如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=600，E是BC的中点．将△ABE沿AE折起，使二面角B-AE-C成直二面角，连结BC，BD，F是CD的中点，P是棱BC的中点．（1）求证：AE⊥BD；（2）求证：面PEF⊥面AECD；（3）判断DE能否垂直于面ABC?并说明理由．第3页共4页句容三中2013—2014学年度第一学期高二数学教学案必修2第1章立体几何第19份总第32份2013

5、-10-31三、课堂反馈：1．已知正四棱柱的底面边长是3，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的侧面积为_________．2．已知圆锥的高为4，母线长为5，则圆锥的侧面积__________．3．将圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是．4．正三棱台的高为，上、下底面边长分别为，则侧棱长________．5．如图，在三棱柱中，分别是的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则四、课后作业：学生姓名：___________1．在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱AB上一点，M是棱D1C1上一点，则三棱锥M-DEC的体积是．DABC2．正三棱

6、锥的底面边长为3，侧棱长为，则其体积为．3．若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是．4．如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为cm3．5．是空间两条不同直线，是两个不同平面，下面有四个命题：①②③④其中真命题的编号是．（写出所有真命题的编号）6．是两个不同平面，，是两条不同直线，给出论断：①，②，③∥，④∥，以其中三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题__．7．如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．证明：（1）；（2）平面．第3页共4页句容三中2013—2014学年度第一学期高二数学教学案必修2第1章立体几何第19份总第32份

7、2013-10-318．在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．（1）求四棱锥P－ABCD的体积V；（2）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；（3）求证：CE∥平面PAB．9．如图，在四棱锥O—ABCD中，AD//BC，AB=AD=2BC，OB=OD，M是OD的中点．　求证：（1）直线MC//平面OAB；（2）直线直线OA．OMDABC10．如图甲，在直角梯形中，，，，是的中点.现沿把平面折起，使得（如图乙所示），、分别为、边的中点．（1）求证：平面；（