圆的方程习题课.docx

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1、17-18河北衡水中学高一数学学案组编：孙广慧日期：圆的方程习题课一、知识梳理1.圆的标准方程____________________________，其中圆心为，半径为.特别地，圆心在原点，半径为的圆的方程为:_______________________________2.圆的一般方程__________________________，圆心坐标为______，半径为_________注意：（1）当表示_________________（2）当表示_________________（3）当时________________3.点与圆的位置关系设点与圆心的距离为，圆的半径为

2、，则有：（1），点在圆____（2），点在圆____（3），点在圆____注意，圆外一点与圆上一点的距离最大值为，最小值为二、典型例题类型一二元二次方程与圆例1已知方程（）（1）求的取值范围；（2）求其中面积最大的圆的方程；（3）若点恒在所给圆内，求的取值范围17-18河北衡水中学高一数学学案组编：孙广慧日期：变式迁移1.二次方程表示不经过第一象限的圆，则实数的取值范围是_____________类型二求圆的方程例2圆心在轴，半径为，且过点的圆的方程为A.B.C.D.变式迁移2已知圆经过两点和，且在两坐标轴上的四个截距之和为，则圆的方程为________________类型三

3、与圆有关的轨迹问题解决轨迹问题，应注意以下几点：（1）求方程前必须建立平面直角坐标系（若题目中有点的坐标，就无需建系）否则曲线就不可能转化为方程；（2）一般地，设点时，将动点坐标设为，与其他相关的点设为（3）求轨迹与求轨迹方程是不同的，求轨迹方程得出方程即可，而求轨迹方程在得到方程后还要指出方程的曲线是什么图形.17-18河北衡水中学高一数学学案组编：孙广慧日期：例3点与圆上任一点连线的中点轨迹方程是A.B.B.D.类型4最值问题例4圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是A.B.C.D.例5已知圆的方程为，一定点为，要使过定点作圆的切线有两条，求的取值范围.例6已知一个等腰

4、三角形的顶点，一底角顶点，求另外一顶点的轨迹方程17-18河北衡水中学高一数学学案组编：孙广慧日期：三、随堂练习1.方程表示圆，则的取值范围是A.B.C.D.2.方程表示的曲线是A.一条射线B.一个圆C.两条射线D.半个圆3.求过点，且圆心在直线上圆的方程.4.已知实数满足方程求的最大值与最小值17-18河北衡水中学高一数学学案组编：孙广慧日期：1.求圆心在直线上，且过点和点的圆的方程