人教版八年级数学下册第17章 勾股定理 章节综合练习（含答案）.docx

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1、人教版八年级数学下册第17章勾股定理章节综合练习一、单选题1．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　）A．12B．7+C．12或7+D．以上都不对2．如图，在中，，分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于点，，直线交于点，交于点，，，则的长为(　　)A．4B．C．D．23．下列各组数据为勾股数的是（　　）A．，，B．1，，C．5，12，13D．2，3，44．在以下列线段a、b、c的长为边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　）A．a＝9b＝41c＝40B．a＝b＝5c＝5C．a：b：c＝3

2、：4：5D．a＝11b＝12c＝155．下图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为(　　)A．4cmB．5 cmC．D．6．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点均在格点上，那么的长度为（）A．3B．C．D．67．《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问：水深，葭长各几何.”意思是：如示意图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有

3、一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度和芦苇的长度分别是多少？备注：1丈=10尺.设芦苇长尺，则可列方程为（）A．B．C．D．8．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远(如图)，则折断后的竹子高度为多少尺？(1丈=10尺)(　　)A．3B．5C．D．49．如图，线段OA＝2，OP＝1，将线段OP绕点O任意旋转时，线段AP的长度也

4、随之改变，则下列结论：①AP的最小值是1，最大值是4；②当AP＝2时，△APO是等腰三角形；③当AP＝1时，△APO是等腰三角形；④当AP＝时，△APO是直角三角形；⑤当AP＝时，△APO是直角三角形．其中正确的是(　　)A．①④⑤B．②③⑤C．②④⑤D．③④⑤10．如图，在等边△ABC中，AB＝15，BD＝6，BE＝3，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（　　）A．8B．10C．D．12二、填空题11．如图，数轴上点A

5、所表示的数为__________，点B所表示的数为__________．12．如图所示，一根长为7cm的吸管放在一个圆柱形杯中，测得杯的内部底面直径为3cm，高为4cm，则吸管露出在杯外面的最短长度为_____cm．13．如图，AB＝12，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，AD＝5，BC＝10，E是CD的中点，则AE的长是_______．14．已知:如图,在Rt∆ABC中,,AB=5cm,AC=3cm,动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动,设运动的时间为t秒.t=__________时三角形ABP为直角

6、三角形.三、解答题15．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D为BC上一点，将AC沿AD折叠，使点C落在AB上的E点，求CD的长.16．如图，台风中心位于点，并沿东北方向移动，已知台风移动的速度为40千米/时，受影响区域的半径为260千米，市位于点的北偏东75°方向上，距离点480千米．（1）说明本次台风是否会影响市；（2）若这次台风会影响市，求市受台风影响的时间．17．一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，

7、那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？18．如图，某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在空地上种植草皮．经测量，∠B＝90°，AB＝20m，BC＝15m，CD＝7m，AD＝24m．（1）求这块四边形空地的面积；（2）若每平方米草皮需要200元，则种植这片草皮需要多少元？19．能够成为直角三角形三边长的三个正整数称为勾股数，世界上第一次给出勾股数公式的是我国古代数学著作《九章算术》，共勾股数的公式为：，其中是互质的奇数．（1）当时，求这个三角形的面积；（2）当时，计算三角形的周长（用含的代数式表示），并直接写

8、出符合条件的三角形的周长值答案1．C2．B3．C4．D5．D6．B7．B8．C9．C10．D11．12．213．6.514．2s或s15．CD的长为3.16．（1）本次台风会影响B市．（2）B市受台风影响的时间为5小时．17．（1）24米；（2）梯子底部在水平方向不是滑动了4米，而是8米．18．（1）234m2；（2）46800元19．（1）三