相交线与平行线证明题(填空).doc

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1、第二章相交线与平行线证明填空1.如图①，∵∠=∠∴AD∥BC。()（写出一个正确的就可以）2．如图，已知直线AB、CD被EF所截，且∠EOB＋∠DPF＝180°．求证：AB∥CD．解法一：∵∠EOB＋∠BOP＝180°（已知），∠EOB＋∠DPF＝180°（已知），∴∠BOP＝∠DPF（等量代换）∴()．解法二：由图知∠EOB＝∠POA，∠CPO＝∠DPF（对顶角相等），∵∠EOB＋∠DPF＝180°（已知）∴（等量代换）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．3、如图5，（1）∵∠A=（已知）∴AC∥ED()(2)∵∠2=(已知)∴AC∥ED()(3

2、)∵∠A+=180°(已知)∴AB∥FD()(4)∵AB∥(已知)∴∠2+∠AED=180°()(5)∵AC∥(已知)∴∠C=∠1()4．如图，已知：AB∥EF，AB∥CD，求证：∠DCE＋∠E＝180°．证明∵AB∥EF，AB∥CD（已知），∴EF∥CD()∴()．5.如图，AB∥DE，求证∠B＋∠E＝∠BCE．证明：过点C作CF∥AB，则____（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠____（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．6.如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证EP∥FQ．证明：∵AB∥CD，∴

3、∠MEB＝∠MFD（）又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠______∴EP∥_____．（）7.如图，（1）已知∠1＝∠2求证：a∥b．⑵直线，求证：．8.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？试说明理由．（第8题改编）．已知；如图2-87，DF//AC，∠C＝∠D，求证：∠AMB=∠ENF