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时间:2020-04-27
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1、教学目标理解并掌握复合函数的求导法则.教学重点复合函数的求导方法:复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数之积.教学难点正确分解复合函数的复合过程,做到不漏,不重,熟练,正确.一.创设情景(一)基本初等函数的导数公式表(二)导数的运算法则导数运算法则1.2.3.(2)推论:(常数与函数的积的导数,等于常数乘函数的导数)二.新课讲授三.典例分析例1(课本例4)求下列函数的导数:(1);(2);(3)(其中均为常数).例2求的导数.解:【点评】求复合函数的导数,关
2、键在于搞清楚复合函数的结构,明确复合次数,由外层向内层逐层求导,直到关于自变量求导,同时应注意不能遗漏求导环节并及时化简计算结果.例3求的导数.解:,【点评】本题练习商的导数和复合函数的导数.求导数后要予以化简整理.例4求y=sin4x+cos4x的导数.【解法一】y=sin4x+cos4x=(sin2x+cos2x)2-2sin2cos2x=1-sin22x=1-(1-cos4x)=+cos4x.y′=-sin4x.四.课堂练习1.求下列函数的导数(1)y=sinx3+sin33x;(2);(3
3、)2.求的导数
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