例1-2右侧正态分布均值的假设检验.docx

《例1-2右侧正态分布均值的假设检验.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、Z假设检验例1(Z值右侧检验)某种元件的寿命X（以h计）服从正态分布N（μ,δ2）,已知δ2=10000，μ未知，现在测得16只元件的寿命如下：159280101212224379179264222362168250149260485170取α=0.05，问是否有理由认为元件的平均寿命大于225h？解：按题意需检验H0：μ≤μ0=225，H1：μ>225由题设得Z0.05=1.65,n=16,=241.5,得，Z0.05=1.65>z=0.66即z值没有落在拒绝域内，故接受H0。认为元件的平均寿命不大于225

2、h.例2（t值右侧检验）某种元件的寿命X（以h计）服从正态分布N（μ,δ2）,δ2,μ均未知，现在测得16只元件的寿命如下：159280101212224379179264222362168250149260485170取α=0.05，问是否有理由认为元件的平均寿命大于225h？解：按题意需检验H0：μ≤μ0=225，H1：μ>225由题设得t0.05(15)=1.75,n=16,=241.5,得，t0.05(15)=1.75>z=0.67即z值没有落在拒绝域内，故接受H0。认为元件的平均寿命不大于225h.

3、例3某厂生产的某种型号的电池，其寿命（以h计）长期以来服从方差δ2=5000的正态分布，现有一批这种电池，从他的生产情况来看，寿命的波动性有所改变。现随机取26只电池，测出其寿命的样本方差S2=9200。问根据这一数据能否推断这批电池的寿命的波动性较以往的有显著的变化（取α=0.02）？解：本题要求在水平α=0.02下检验假设H0:δ2=5000,H0:δ2≠5000现在n=26,,.即拒绝域为，,或由观察值S2=9200得，所以拒绝H0。认为这批电池寿命波动性较以往的有显著的变化。例4某种元件的寿命X（以h

4、计）服从正态分布N（μ,δ2）,已知δ2=10000，μ未知，现在测得16只元件的寿命如下：159280101212224379179264222362168250149260485170取α=0.05，问是否有理由认为元件的平均寿命大于225h？解：按题意需检验H0：μ≤μ0=225，H1：μ>225由题设得n=16,=241.5,得，>α=0.05即P值没有落在拒绝域内，故接受H0。认为元件的平均寿命不大于225h.